初中数学教学课件：全等三角形判定复习.pptx

例题讲解例1如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD．求证:BC=AD．ABCD证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角.AB=BA,AC=BD.在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC﹦AD.应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.这是应用“HL”判定方法的书写格式.利用全等证明两条线段相等，这是常见的思路.

例2如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．AD=BCAC=BD∠DAB=∠CBA∠DBA=∠CABHLHLAASAASABCD

例3：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,BC=EF,AC=DF.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠B=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠F=90°,∴∠B+∠F=90°.

复习全等三角形的判定

SSSSASASAAAS两个三角形全等的判定方法知识回顾

例1、如图所示，已知AC=AD，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB例题精讲

变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB跟踪练习

变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的邻边夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）隐含条件AB=AB跟踪练习

ADECB变式3：如图，已知∠B=∠C，请你添加一个条件

，使得△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角跟踪练习

归纳总结判定两个三角形全等的一般思路

例2.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件.AB=AC∠ABD=∠ACD∠BDA=∠CDA例题精讲

例3.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是.（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.例题精讲

例4.已知：点D在AC上，点B在AE上，BC和DE相交于点O，AE=AC，∠E=∠C.试问：BE与DC相等吗？请说明理由.BDCOEA例题精讲

ABCDE变式训练

变式训练

变式训练

ABCDE变式训练

5.已知：∠1＝∠2，∠E=∠C，AC=AE试说明AB=AD，∠B＝∠D的理由。变式训练ABCDE12

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

变式训练

BACDE变式训练

5.已知：∠1＝∠2，∠E=∠C，AC=AE，D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置，并说明理由。ABDCE321变式训练

ABCDE6.如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由大大显身手

7.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.F大大显身手

8.等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线l的垂线，垂足分别为M、N.（1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明．（2）BM，CN，MN之间有何关系？（3）若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否仍然成立？

ABCDEA1B1C1CDE如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，