初中数学教学课件：期末复习《平行四边形中的面积平行》.pptx

第四章复习平行四边形中的面积浙教版八下

问题1：△ABC和△BCD的面积有什么关系？图中直线a与直线b平行S△ABC=S△BCD问题2：用到了哪些知识点？夹在两条平行线间的垂线段处处相等。同底等高的两个三角形面积相等。问题3：还有面积相等的三角形吗？S△BOD=S△AOC“蝶形”回顾旧知，引入新知类型一同底等高、蝶形等面积

练习1.如图：在□ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，AF与DE相较于点P，BF与CE相较于点Q，若S△APB=16，S△CQD=25，则图中阴影部分面积为.类型一同底等高、蝶形等面积41

练习2.如图，在□ABCD中，E是DA延长线上一点，连结CE交AB于点F，求证：S△BEF＝S△AFD类型一同底等高、蝶形等面积∵□ABCD中AE∥BC∴S△BEF=S△ACF∵AB∥CD∴S△ADF=S△ACF∴S△BEF＝S△AFD

S△ABD=S△CDBS△AOB=S△BOC=S△COD=S△AODS△ABC=S△ACD类型二过对角线交点的直线S△AOE=S△COFS四边形ABFE=S四边形CDEF……等面积旧知巩固，知识成系

?类型二过对角线交点的直线等面积?

练习4.如图，一个四边形形状的池塘ABCD的四个顶点处各有一棵桃树，现欲将池塘扩建，要求如下：（1）保留桃树的原位置不变；（2）扩建后的池塘形状是平行四边形；（3）扩建后池塘的面积为原池塘面积的2倍．请画出示意图类型二过对角线交点的直线等面积

类型三平行四边形+一点面积一半????探究1：S1与□ABCD的面积关系？探究2：S1+S2与□ABCD的面积关系？旧新共探，更进一步

?B类型三平行四边形+一点面积一半练习6.已知，P是□ABCD内一点，且SPBC=5，SPAD=2,则SPBD=.3

类型三平行四边形+一点????面积一半探索3：S1,S2与□ABCD的面积关系？探究3：S1+S2与□ABCD的面积关系？△PBC与△PAD呢？SPBC=7，SPAD=2,则S□ABCD=？10

数学知识数学方法数学思想平行四边形中的面积关系一半关系相等关系观察、猜想、证明分类讨论数学应用解决图形面积问题梳理总结，反思提升同底等高蝶形过对角线交点的直线比例关系

作业布置1.如图1，已知△ABC的面积为24，点D在AC上，点F在BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形.求图中阴影部分的面积.2.如图2，P是□ABCD对角线BD上一点，连接AP，CP，试探索S1,S2,S3,S4之间的关系.3.如图3，P是□ABCD内一点，过点P作EF∥AD，GH∥AB，试探索S1,S2,S3,S4之间的关系.

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