六年级下册数学试题-思维能力：4.较复杂的行程问题(无答案)全国通用.pdfVIP

4.较复杂的行程问题

研究运动物体关于路程、速度、时间关系的问题通称行程问题。行程问题主要公式有:

路程=速度×时间

总路程=速度和×相遇时间(相遇问题)

路程差=速度差×追及时间(追及问题)

桥长+车长=车速×车过桥的时间(车过桥问题)

在流水中的行船问题也是常见的行程问题。解答行程问题中一些综合性较强的题目时，

一定要注意挖掘题目中的隐含条件，对于较复杂问题要借助画图，帮助寻求解题规律。

例1一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小

时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米?

例2例2A,B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小

时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B

地，几小时后两人第二次在途中相遇?相遇时距A地多远?

例3甲、乙两人分别从A,B两地同时相向而行，相遇时距A地120米。相遇后，他们

继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A,B两地的距离?

例4例4甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，

己超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米，甲、乙两人每小时各行多少千米?

例5甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。

甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求

A,B两地间的距离。

挑战思维

甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小强和小明同时分

别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，

小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问:甲、乙两站的即离是名少米?

做一做

1.晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则

可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程?

2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙

从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，

求东西两镇间的路程有多少米?

3.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32千米处相遇，相遇后

两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64千米处相遇，

甲、乙两站间相距多少千米?

练习四

1.甲、乙两地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每

小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少

千米?

2.甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，申每小时行15千米，乙每小时行18千米，两

人相遇处距中、点3于米，问两地相距多少千米?

3.A、B两地相距1200米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，

乙每分钟行70米，第一次在C处相遇，AC之间距离是多少米?相遇后继续前进，分别到达

A,B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间的距离是多少米?

4.甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑。当甲冲过终点时，比乙领先10来，比丙

领先20米。当乙到认终点时比丙领先多少米?

5.一只船在静水中每小时航20千米，在水流速度为40千米的江中，往返甲、乙两码头共用

了12.5小时，求甲、乙两码头间距离。

6.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙;如果两人

相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A,B两地的距离。

7.在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明每小时行4千米，小李每小时行5千米。8点

整，他们两人从甲、乙两地出发相向而行，1分钟后他们门调头反向而行，再过3分钟，他

们又调头相向而行，依次按1，3，5，7··…(连续奇数)分钟调头行走。那么，小张和小李

两人相遇时是8点几分?