新教材高中数学课后素养落实四十九第十章随机模拟含解析新人教A版必修第二册.pdfVIP

新教材高中数学新人教A版必修第二册：

课后素养落实(四十九)随机模拟

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．已知某工厂生产的产品的合格率为90%．现采用随机模拟的方法估计4件产品中至少

有3件为合格品的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0表示不是合

格品，1,2,3,4,5,6,7,8,9表示是合格品；再以每4个随机数为一组，代表4件产品．经随机模拟

产生了如下20组随机数：

75270293704098570347437386366947

14174698030162332616804560013661

9597742476104001

据此估计，4件产品中至少有3件合格品的概率为()

3114

A．B．C．D．

4545

4

D[∵4件产品中有1件或2件合格品的有：7040,0301,6001,4001，∴所求概率P＝1－

20

4

＝．]

5

2．某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”

的概率：先利用计算器或计算机产生0～9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，故我

们用0,1,2,3表示手术不成功，4,5,6,7,8,9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例

手术的结果．经随机模拟产生如下10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907．由

此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为()

A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5

A[由10组随机数知，4～9中恰有三个的随机数有569,989两组，故所求的概率为P＝

2

＝0.2．]

10

3．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8．现采用随机模拟的方法估计该运动

员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器产生0～9之间取整数值的随机数，指定0,1

表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，

-1-

代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

57270293714098570347437386369647

14174698037162332616804560113661

9597742467104281

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()

A．0.85B．0.8192

C．0.8D．0.75

D[该射击运动员射击4次至少击中3次，考虑该事件的对立事件，故看这20组数据中

15

含有0和1的个数多少，含有2个或2个以上的有5组数，故所求概率为＝0.75．]