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高中数学选择题的解题方法详解高中数学20个模型解法

高中数学选择题的解题

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高中数学选择题的解题方法

方法一：直接法

所谓直接法，就是直接从题设的条件出发，运用有关的概念、定义、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理与计算来得出题目的结论，然后再对照题目所给的四个选项来“对号入座”.其基本策略是由因导果，直接求解.

方法二：特例法

特例法的理论依据是：命题的一般性结论为真的先决条件是它的特殊情况为真，即普通性寓于特殊性之中，所谓特例法，就是用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效.

小心：

在题设条件都成立的情况下，用特殊值(取得越简单越好)进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的较佳策略.近几年高考选择题中可用或结合特例法来解答的约占30%.因此，特例法是求解选择题的好招.

方法三：排除法

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论.

小心：

排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中占有很大的比重.

方法四：数形结合

数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支持作用，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观.

高中数学选择题的解

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在选择题中作准确计算不易时，可根据题干提供的信息，估算出结果的大致取值范围，排除错误的选项.对于客观性试题，合理的估算往往比盲目的准确计算和严谨推理更为有效，可谓“一叶知秋”.

方法六：综合法

当单一的解题方法不能使试题迅速获解时，我们可以将多种方法融为一体，交叉使用，试题便能迎刃而解.根据题干提供的信息，不易找到解题思路时，我们可以从选项里找解题灵感.

高中数学高分技能

1.特值检验法

对于一般的数学问题，我们可以在解决问题的过程中使问题特殊化，并利用问题在特殊情况下为非真，在一般情况下为非真的原则来达到消假保真的目的。

例：△abc的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中a、b两点关于原点o对称，设直线ac的斜率k1，直线bc的斜率k2，则k1k2的值为

a、-5/4

b.-4/5

c、4/5

d.2√5/5

分析：由于k1k2的值是必需的，我们可以通过标题干的建议知道k1k2的值是固定值。问题中没有给出a、B和C点的具体位置。因为这是一个选择题，我们不需要解决它。通过简单的绘图，我们可以取最简单的值来计算。我们不妨把a和B分别作为椭圆长轴上的两个顶点，把C作为椭圆短轴上的顶点。这样，我们就可以直接确定交叉点并简化问题。因此，我们选择B。

2.极端性原则

将要研究的问题分析到极端状态，使因果关系更加明显，从而达到快速解决问题的目的。极值主要用于极值计算、取值范围和分析几何。一旦使用极值进行分析，许多计算步骤繁琐、计算量大的问题可以立即得到解决。

3.剔除法

高中数学选择题的解

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4.数形结合法

根据主题的条件，制作出符合主题意义的图形或图像。借助于图形或图像的直觉，答案可以通过简单的推理或计算得到。数字和形状结合的优点是直观的。你甚至可以用正方形直接测量结果。

5.递推归纳法

通过问题条件推理，寻找规律，从而总结出正确答案的方法。

6.顺推破解法

利用数学定理、公式、规则、定义和主题意义，通过直接演算和推理得到结果的方法。

7.逆推验证法

将选择分支放入题干中进行验证，从而否定错误的选择分支，得到正确的选择分支方法。

8.正难