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高中数学高二年级数学导数综合练习

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高中数学高二年级数学导数综合练习全文共1页，当前为第1页。导数综合（1）切线与公切线问题

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1.（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求曲线在点处的切线方程。（注意点在不在曲线上，解法不同）

直线与曲线相切于点，则是多少？

已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程为？

设函数，若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值？

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共2页，当前为第2页。5.已知函数。

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共2页，当前为第2页。

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：。

6.设为曲线在点处的切线。

（1）求的方程；（2）证明：除切点外，曲线C在直线的下方。

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共3页，当前为第3页。导数综合（2）导数小题

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1.设在R上单调递增，，则是的。

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

有下列命题：

存在导函数，则

函数，则

函数，则

其中真命题的序号的是。

3.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（）

A.B.C.D.

4.设定义在R上的可导函数满足，且当时，，设，，，则的大小关系为。

关于函数，有以下命题：（1）函数存在零点；（2）函数存在极大值点和极小值点；（3）函数有三个单调区间；（4）函数在区间存在最小值。其中正确的命题是。

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共4页，当前为第4页。设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

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函数有极大值和极小值

函数有极大值和极小值

函数有极大值和极小值

函数有极大值和极小值

7.下列命题中，正确的命题的序号是。

若函数是奇函数，且可导，则为偶函数；

若函数在点处有切线，则此函数在点处可导；

若函数在点处可导，则此函数在点处有切线；

函数在上的极大值不一定大于在上的极小值；

若对于任意的，可导函数满足，则对恒成立；

若对恒成立，则函数在上单调递增。

8.设函数满足，则时， 。

A.有极大值，无极小值B.有极小值，无极大值

C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共5页，当前为第5页。导数综合（3）恒成立和存在性问题

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共5页，当前为第5页。

1.函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是。

2.对一切，不等式恒成立，则实数的取值范围是。

3.已知函数。（1）求的最小值；（2）若对所有的都有，求实数的取值范围。（参变分离）

已知函数。（1）当时，讨论的单调性；（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围。

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共6页，当前为第6页。导数综合（4）函数比较大小和零点问题

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共6页，当前为第6页。

求证：对任意的正数，恒有。

已知，求证：。

函数与函数的图像的交点的个数为。

已知函数，试求函数的零点的个数。

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共7页，当前为第7页。已知函数是否存在实数使得的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共7页，当前为第7页。

设函数。

求的单调区间，最大值；

讨论关于的方程根的个数。

已知是实数，1和是函数的两个极值点。

（1）求的值；（2）设函数的导函数，求的极值点。

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共8页，当前为第8页。导数综合（5）函数的极值与最值、不等式

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共8页，当前为第8页。

1.证明下列不等式：（1）（2）

已知函数。

求的最大值；

设均为正数，证明：若，则。

已知函数，曲线在点处的切线与轴平行。

求的值；（2）求的单调区间。

（3）设，其中为的导函数，证明：对任意。

高中数学高二年级数学导数综合练习全文共9页，当前为第9页。已知函数。（1）当时，求函数的最大值；

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