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立足一流追求卓越
株洲市石外高级中学数学部课时教案
主备罗海洋执教
科目
数学
年级
高一
课型
新授课
时间
主备教案
个性修改
教学内容
复数的乘、除运算
计划1课时
第1课时
教学目标
1、掌握复数代数形式的乘法和除法运算；
2、理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律。
教学重难点
教学重点：复数代数形式的乘法和除法运算
教学难点：求复数范围内的方程根
教
学
过
程
一、自学解惑
1.计算：(1＋2i)＋(3－4i)＝；(1＋2i)－(3－4i)＝；
2.复数乘法的运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，
则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝．
3.复数乘法的运算律
对任意复数z1，z2，z3∈C，有
交换律
z1z2＝
结合律
(z1z2)z3＝
乘法对加法的分配律
z1(z2＋z3)＝
4.共轭复数
z的共轭复数用表示.即若z＝a＋bi，则＝.
5.复数除法的运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)(a，b，c，d∈R)，
则eq\f(z1,z2)＝eq\f(a＋bi,c＋di)＝(c＋di≠0)．
二、探究展示
例1.计算下列各题：
(1)(1＋2i)(3－4i)；(2)(2－3i)(2＋3i)；(3)(1＋2i)2
练习1.计算：
(1)(1－2i)(－2＋i)；(2)(1－i)(1＋i)；(3)(1－i)2
例2.计算(1＋2i)QUOTE÷÷(3－4i).
练习2.计算：
(1)(1＋i)QUOTE÷÷(1－i)；(2)；(3)eq\f(7＋i,3＋4i)
三、拓展延伸
例3.解方程：
四、当堂检测
1.复数(3＋2i)i等于()
A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i
2.(1＋i)(2－i)＝()
A．－3－iB．－3＋iC．3－i D．3＋i
3.若z(1＋i)＝2i，则z＝()
A．－1－iB．－1＋IC．1－iD．1＋i
4．eq\f(2－i,2＋i)＝____________.
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