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数列基础练习题

数列根底练习题

一、单项选择题

1．正项等比数列中，假设log2(a2a98)=4，那么

A．-16B．10C．16D．256

2．等比数列中，，那么〔〕

A． B．91 C． D．

3．等差数列中，，且，那么数列的前项和为〔〕．

A．B．C．D．

4．为等差数列，，。以表示的前n项和，那么使得到达最大值的n是〔〕

〔A〕21〔B〕20〔C〕19〔D〕18

5．△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，那么B等于〔〕

A．30° B．60°

C．90° D．120°

6．是等比数列，，那么公比=〔〕

A． B．－2 C．2 D．

7．数列an为等比数列，假设a1a

数列基础练习题全文共1页，当前为第1页。A．a2a4=4a3a5B．

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8．数列满足，那么该数列的前12项和为〔〕

A．211B．212C．126D．147

9．数列的前项和，第项满足，那么〔〕

A．9 B．8 C．7 D．6

10．等差数列的前项和为，且，那么〔〕

A．22B．15C．19D．13

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二、填空题

11．数列1,,,,…的一个通项公式是an=_________.

12．记等差数列的前项和为，假设，那么该数列的公差___________

13．假设数列的前项和，那么此数列的通项公式为 数列中数值最小的项是第 项．

14．在等差数列中，假设，，那么________．

15．假设等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=﹣1,a4=b4=8,,__.

16．数列满足，且对任意的正整数都有，那么=.

三、解答题

17．是公差不为零的等差数列,成等比数列.

〔Ⅰ〕求数列的通项;〔Ⅱ〕求数列的前n项和

18．等差数列an的首项a1=1，公差d=1，前n项和为

(1)求数列bn

(2)设数列bn前n项和为Tn，求

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19．设Sn是正项等比数列an的前n

〔1〕求数列an

数列基础练习题全文共4页，当前为第4页。〔2〕b

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参考答案

1．C

【解析】试题分析：∵log2(a2a98

考点：1、等比数列的性质；2、对数的运算．

2．B

【解析】略

3．D

【解析】设等差数列的公差为，那么根据题意可得，解得，

∴，

∴，

∴数列的前项和为．

此题选择D选项.

4．B

【解析】由++=105得即，由得即，∴，，由得。

5．B

数列基础练习题全文共5页，当前为第5页。【解析】由A、B、C成等差数列，得A+C=2B，再根据三角形内角和为180°可求解．

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6．D

【解析】

由，可得.

7．A

【解析】分析:根据等比数列的通项性质即可得出结论.

详解：因为a1a6=a

点睛：考查等比数列的通项性质，属于根底题.

8．D

【解析】试题分析：由题意，当为奇数时，，当为偶数时，，所以数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，所以

，选D．

考点：递推公式，等差数列与等比数列的前项和．

视频

9．B

【解析】数列的前项和,解得，第项满足

那么，所以8

10．B

数列基础练习题全文共6页，当前为第6页。【解析】

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试题分析：因为是等差数列，所以成等差数列，

所以，即.

考点：等差数列的性质.

11．

【解析】分子为2n-1,分母为n2,所以通项公式为

12．3

【解析】略

13．3

【解析】数列的前项和，数列为等差数列，数列的通项公式为=，数列的通项公式为，其中数值最小的项应是最靠近对称轴的项，即n=3，第3项是数列中数值最小的项。

14．

【解析】在等差数列中，由等差数列的性质可得：

即

又

故答案为

数列基础练习题全文共7页，当前为第7页。15．1

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【解析】等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=?1,a4=b4=8，

设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q.

可得：8=?1+3d,d=3,a2=2；

8=?q3,解得q=?