小学数学北师大版三年级上册：搭配中的学问 教案.doc

教学设计

内容

教学目的

1.使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。

3.让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化的思想。

教学重点难点

重点:初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

难点:能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。

教学过程

一、创设情境，引出课题

师：亲爱的同学，你好（招手），欢迎搭乘数学汽车来到搭配中的学问一课。今天，我们的汽车上来了一位新朋友（指向右边）圳圳，他想请大家帮帮他，我们来看看吧！（动画视频情境大导入：“圳圳”想演出，但是有很多衣服和帽子，要怎样搭配？）

【设计意图】：用视频创设情境，轻松愉快开始课堂，引导学生展开对“搭配中的学问”的研究。

二、探究新知，学会思考

（一）问题初探，感悟分类思想，学会有序思考

1.明确问题

动画演示：小丑“圳圳”打开自己的小衣柜，找出了2顶帽子，3条裤子，“这么多衣服帽子，可我只想要一顶帽子、一条裤子，我可以怎样搭配呢？”

师：是啊，圳圳的衣服太多了，他可以怎样搭配？

2.操作探究

师：数学学习除了大胆的猜测，更需要验证。不如，请你拿出卡片学具摆一摆。暂停一下，我们一起探究吧！

操作方法一（错误答案，引发冲突）

生：三条裤子，两顶帽子，我刚才搭配出了5套！

生：我用了列表的方法，得出的答案是7套！

师：你是怎样搭配的呢？同意他们的答案吗？

生：我的答案和他们都不一样，第一位同学漏掉了绿裤配蓝帽这种搭配，第二位同学的方法里又重复了。

操作方法二（先分类，再有序搭配）

师：要怎样才能不重复、不遗漏呢？我们一起来看看小奇是怎么做的吧！

生：我把帽子和裤子先分类，固定好帽子，一件件地拖动裤子去匹配，蓝帽下面有3种，绿帽下面有3种，一共是6种。

师：小奇先分类，按照顺序拖动裤子，答案就是2个3，我们还可以先固定裤子，每条裤子下面有两顶帽子，也就是3个2，两种固定的方法得出的答案都是6。在刚才的过程中我们用了分类的方法，并进行有序的思考可真棒！

操作方法三（先分类，再连线）

师：聪明的同学，请你想一想，怎样才能让移动卡片的的过程留下痕迹呢？

生：可以用笔连线。比如，这次先固定好裤子，可以直接用连线的方式去匹配，一共有6条线，也就是有6种搭配。

师小结：没错，先分类，再有序连线，搭的过程和结果就一目了然啦！这其实也是不重复、不遗漏的搭配秘诀。

（二）问题深入——展示不同表达方式，体会符号表达的简洁

3.借助符号表示思考过程

师：没有了卡片学具，你还能帮助圳圳吗？在学习单第一部分，动手画一画、写一写，试着寻找清楚、简洁的记录方式。

操作方法四（用符号代替，再连线）

展示不同学生的表达方式，让学生在对比中体会符号表达的简洁。

师：这是妙想的两种方法，你都能看懂吗？一起来看同学们的发言。

图形

学生3：我看懂了第一种，她用△代表帽子，○代表裤子，还是用连线代表移动搭配的过程，看起来更简洁了！

字母

学生2：第二种方法用到了字母，A代表帽子，B表示裤子，并结合数字表示不同的款式。

师：还有一位同学把卡片学具画了下来，这个方法也给了我们很好的启发，其实像这样，用图形、字母、数字等符号来代替实物表示思考搭配的过程就是符号意识。

师：你是怎样表示的？你更喜欢哪种方法？为什么？

师小结：这些方式其实各有优点，在解决问题的时候，要选择最恰当的方法。

【设计意图】：活动在操作积累活动经验的基础上自行探究，先利用“摆一摆”初次尝试，随后用“连一连”留下痕迹，再用“画一画”“写一写”再次感受搭配中的学问。这个活动有一定的思维层次提升，让学生通过简化的画图表征、符号方式，体会搭配的本质特征是两个事物之间的交叉对应，再次体会“不重复不遗漏”，也是学生由操作水平发展到表象水平，又发展到符号水平的过程。此外，更希望学生在此过程中交流学习不同的符号，发现各有利弊。

三、巩固练习，提炼解决问题的相同结构

（一）模仿练习

动画演示：“圳圳”感谢大家帮忙解决问题，并选择了一套漂亮的衣服准备去演出，演出前去吃饭肚子饿，到了福苑小学食堂又出现了新问题。

“圳圳”：这么多好吃的，我可以怎么选我的盒饭呢？同学们，可以再帮帮我吗？

师：清楚圳圳的要求了吗？请你用恰当的方法或喜欢的方法在学习单第二部分记录下来。

师：看看小奇怎么理解。

生:一份盒饭要包含主食和炒菜各一种，食堂已经把它们分了类，我们可以像刚才一样，用字母代替，再按照顺序连一连就可以了，答案是2??4=8（种）。

师：小奇这次用字母结合数字的方法记录搭配的过程，其实，我们还可以用图形，用三角形代表主食，正方形代表炒菜，并结合不同的颜色加以区分，答案是8。

（二）感受问题结构的相似

师