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一类具有脉冲效应的时滞不确定系统的鲁棒稳定性分析

摘要在实际系统中，时滞和脉冲现象总是同时存在，影响着实际系统的正常运转，且系统不确定性也是广泛存在于实际系统问题中。分析该类脉冲时滞不确定系统的稳定性往往是很难建立精确的数学模型，实际系统中这类问题更加复杂。所以这类问题成为一直被广泛关注并研究的热点问题。近几年，脉冲系统在对于稳定性研究有了突破，但是关于时滞的脉冲系统研究依然停滞。对系统稳定性的影响，可以通过建立使系统的鲁棒指数稳定的充分条件来研究这类热点问题。

这篇文章主要是利用李雅普诺夫泛函数的方法，以及线性矩阵不等式的方法，将两者相结合解决本文时滞脉冲不确定的系统，得到了充分条件关于系统稳定性，引用定理进一步证明其稳定性。最后给出了具体实例并利用matlab验证证明结果的正确性。

关键字脉冲时滞系统鲁棒稳定性分析李雅普诺夫函数线性矩阵不等式

Robuststabilityanalysisofaclassofuncertaintime-delaysystemswithImpulsiveEffects

AbstractInrealsystems,time-delayandpulsephenomenaalwaysexistatthesametime,whichaffectthenormaloperationofrealsystems,andsystemuncertaintyisalsowidelyfoundinrealsystemproblems.Itisoftendifficulttoestablishanaccuratemathematicalmodeltoanalyzethestabilityofuncertainsystemswithimpuisivedelay.Sothiskindofproblemhasbeenwidelyconcernedandstudied.Inrecentyears,impulsivesystemshavemadeabreakthroughinthestudyofstability,buttheresearchonDelayImpulsiveSystemsisstillstagnant.Impactonsystemstability,.Thiskindofhotissuescanbestudiedbyestablishingsufficientconditionsfortherobustexponentialstabilityofthesystem.

Inthispaper,theLyapunovfunctionmethodandthelinearmatrixinequalitymethodareusedtosolvethesystemwithtime-delayimpulsiveuncertainty.Sufficientconditionsforthestabilityofthesystemareobtained.Thestabilityofthesystemisfurtherprovedbyusingthetheorem.Atlast,aconcreteexampleisgivenandMATLABisusedtoverifythecorrectnessoftheresult

KEYWORDSpulse,Timedelaysystem,Robuststabilityanalysis,Lyapunovfunction,Linearmatrixinequality

目录

TOC\o1-2\h\u1.绪论 1

1.1脉冲时滞不确定系统 1

1.2鲁棒控制理论 1

1.3Lyapunov稳定性 2

1.4常用符号说明 3

1.5脉冲系统稳定性定义 3

1.6相关定理及引理 4

2.问题的阐述 7

2.1问题的描述 7

2.2主要结果 8

3．数值例子 12

参考文献 15

致谢 16

第

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绪论

1.1脉冲时滞不确定系统

近代以来，人们已经在动力系统方面的理论研究中取得了很大的研究成果，并且将其研究成果运用到解决生活中的实际问题中，但是仍然存在着一些