综合练习模拟卷05（文）（解析版）.doc

综合练习模拟卷05

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合，，则()。

A、

B、

、

D、

【答案】

【解析】根据集合的交集的概念得到，故选。

2．复数()。

A、

B、

、

D、

【答案】B

【解析】，故选B。

3．已知甲、乙两家企业年至月份的月收入情况统计如图所示，下列说法中不正确的是()。

A、甲企业的月收入比乙企业的月收入高

B、甲、乙两企业月收入差距的最大值在月份

、甲、乙两企业月收入差距的平均值为万元

D、月份与月份相比，甲企业的月收入增长率比乙企业的月收入增长率低

【答案】

【解析】A项，由图可知甲企业月收入数据比乙企业月收入数据都高，∴正确，

B项，由图可知甲、乙两企业月收入差距如下：

月份

差距/万元

显然差距的最大值在月份，为万元，正确，

项，由上表可知，甲、乙两企业月收入差距的平均数为：

(万元)，不正确，

D项，月份与月份相比，甲企业与乙企业的月收入都增加了万元，

但甲企业月份的收入为万元，乙企业月份的收入为万元，

∴甲企业月收入的增长率比乙企业月收入的增长率低，正确，

综上，故选。

4．运行如图所示的程序框图，输出的结果为，则判断框中可以填()。

A、

B、

、

D、

【答案】D

【解析】运行程序框图，，，

，，，

，，，

，，，…，

，；

，此时输出，故选D。

5．设，则“”是“”的()。

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】作图：，，，，

可得解集为，解集为，

∵，故选A。

6．下列叙述错误的是()。

A、若事件发生的概率为，则

B、分层抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等

、线性回归直线必过点

D、对于任意两个事件和，都有

【答案】D

【解析】A选项，根据概率的定义可得，若事件发生的概率为，则，A对，

B选项，根据分层抽样的定义得，分层抽样是不放回抽样，

每个个体被抽到的可能性相等，B对，

选项，线性回归直线必过点，对，

D选项，对于任意两个事件和，，

只有当事件和是互斥事件时，才有，D错，

故选D。

7．已知函数的图像可由函数(，，)的图像先向左平移个单位长度，然后将每个点的横坐标伸长到原的倍(纵坐标不变)得到，则函数图像的对称中心可能是()。

A、

B、

、

D、

【答案】B

【解析】将函数图像上所有点的横坐标缩短到原的(纵坐标不变)，

得到的图像，

再将所得图像向右平移个单位长度，得到，

令()，则()，故选B。

8．袋内有个白球和个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回个白球，则第次恰好取完所有红球的概率为()。

A、

B、

、

D、

【答案】B

【解析】第次恰好取完所有红球有三种情形，红白白红，白红白红，白白红红，

∴第次恰好取完所有红球的概率为：

，

故选B。

9．下列命题中是假命题的是()。

A、函数在区间上存在零点

B、若，则函数在取得极值

、，则函数的值域为

D、“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件

【答案】B

【解析】A选项，在内单调递增，结合零点判定定理：，对，

B选项，设，，但函数在递增，无极值点，错，

选项，的值域为，则，解得，对，

D选项，，，，对，

故选B。

10．已知正三棱柱的各棱长均为，底面与底面的中心分别为、，是上一动点，记三棱锥与三棱锥的体积分别为、，则的最大值为()。

A、

B、

、

D、

【答案】A

【解析】∵正三棱柱的各棱长均为，

∴，且，

∴，

由得：，当且仅当点为的中点时等号成立，

∴的最大值为，故选A。

11．已知在数列中，，，且当时，，若为数列的前项和，，则当为整数时，()。

A、

B、

、

D、

【答案】A

【解析】当时，，得，又，

∴从第二项开始是首项为，公比为的等比数列，

∴()，∴，

当时，，，不符合题意，

当时，，

∴，

则，由为整数可知是的因数，

∴当且仅当时可取整数，，，故选D。

12．已知为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线：相切于点、，的中点为，则下列结论错误的是()。

A、直线过定点；

B、的斜率不存在；

、轴上存在一点，使得直线与直线关于轴对称；

D、、两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值。

【答案】A

【解析】设、，∵，∴，

∴过点的切线方程为，即，∴，

同理过点的切线方程为，

将分别代入上式，得，，

∴直线的方程为，∴直线过定点，A选项错误，

联立方程得：，，则，，

∴点的横坐标为，∴轴，B选项正确，

设，由题意得、，设直线、的斜率分别为、，

则，

当时，，即直线与直线关于轴对称，选项正确，

∵点到准线的距离为，点到准线的距离为，

∴，D选项正确，

故选A。

二、填空题：本题共4小题，每