八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质十二大题型.pdfVIP

18.1.1平行四边形的性质

平行四边形的定义

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“ABCD”，



读作“平行四边形ABCD”.

注意：平行四边形的基本元素：边、角、对角线.相邻的两边为邻边，有四对；相对的边为对边，有两对；

相邻的两角为邻角，有四对；相对的角为对角，有两对；对角线有两条.

题型1：平行四边形的定义

1.如图，在▱ABCD中，若EF∥AD，OH∥CD，EF与GH相交于点O，则图中的平行四边形一共有

（）

A．4个B．5个C．8个D．9个

【变式1-1】如图，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则图中平行四边形一共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式】以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点作形状不同的平行四边形，一共可以作．

1-2

平行四边形的性质（1）

1.边的性质：平行四边形两组对边平行且相等；

2.角的性质：平行四边形邻角互补，对角相等；

注意：

①平行四边形的性质中边的性质可以证明两边平行或两边相等；

角的性质可以证明两角相等或两角互补；

题型2：平行四边形的性质与角度计算

22022·

（八下威县期末）在平行四边形ABCD中，如果th，那么的度数是（）

A．tB．C．D．h

2-12022·

【变式】（八下虎林期末）如图，在▱t中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，

DF=1，则AF（）

A．hB．hC．hD．h

【变式】如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，∠C＝60°，BE平分∠ABC交DC于点E，连接

2-2

AE，若∠EAB＝38°，则∠DBE为度．

【变式2-3】（2022八下·赵县期末）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．1：1：2：2D．2：1：2：1

题型3：平行四边形的性质与求线段

3.2022·

（八下锦州期末）▱thtt

如图，的周长为，的周长为，则对角线的

长为（）

A．tB．C．D．

【变式3-1】（2022八下·文山期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BD＝6，BD⊥AB，则AC

的长为（）

A．10B．hC．D．

3-22022·

【变式】（八下丰南期末）ABCDACBDOt

如图，平行四边形的对角线与相交于点，，

若ttt，t，则BD的长是（）

A16B18C20D22

．