八年级数学下册16.1二次根式的概念及性质(原卷版).pdfVIP

16.1二次根式的概念及性质

二次根式及代数式的概念

1.二次根式：一般地，我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

注意：

二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数.

2.代数式：形如5，a，a+b，ab，，x，(a≥0)这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、3

减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.

题型1二次根式及代数式的概念

2022·

1．（八下凉山期末）在式子，，th，h௒，，，

௒

x+y中，二次根式有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式1-1】下列各式中，是二次根式有（）

①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥；⑦（ab≥0）．

A．2个B．3个C．4个D．5个

【变式1-2】下列式子中，一定属于二次根式的是（）

A．B．C．D．

【新题速递】（八下拱墅月考）

2022·下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．B．hC．D．

h

注意：二次根式具有非负性

二次根式的性质1.二次根式a(a≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它

2

1.a

a≥0，（≥0）；的算术平方根的形式，即a(a)(a≥）0.

a22a

2.（≥0）；2.a与(a)要注意区别与联系：1).的取值范围不同，

2a2a

(a)中≥0，a中为任意值。

3..

2).a22aa2

≥0时，(a)a；0时，(a)无意义，

2a

a.

题型2：二次根式有意