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概率论与数理统计知识重点及复习计划
按照浙江大学《概率论与数理统计》第四版制定
第一章概率论的基本概念
学习时间
复习知识点与对应习题
大纲要求
2小时
样本空间与随机事件的概念，事件的关系与运算，文氏图，事件运算法则和常用结论，概率
的概念，概率的基本性质(6个性质).
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系
及运算.
2.理解概率、条件概率的概
念，掌握概率的基本性质，
会计算古典型概率和几何型
概率，掌握概率的加法公式、
减法公式、乘法公式、全概
率公式，以及贝叶斯
(Bayes)公式.
3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算：理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概
率的方法.
3小时
古典概型，几何型概率，概率的加法定理.
3小时
条件概率，概率的乘法定理，全概率公式，贝
叶斯(Bayes)公式，事件的独立性.
3小时
总结回顾，本章应注重对基本概念和基本公式
的复习，以及应用概率的基本性质和基本公式
计算独立性事件的概率.
课后习题
(第24页)
2、3、4、9、11、13、14、17、19、22、23、
24、28、30、36、37、40.
第二章随机变量及其分布
4小时
随机变量，离散型随机变量及其分布律，0-1
分布，伯努利试验、二项分布，泊松分布.
1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的
事件的概率，
2.理解离散型随机变量及其
概率分布的概念，掌握0-1
分布、二项分布、几何分布、
超几何分布、泊松
3小时
随机变量的分布函数，连续型随机变量及其概
率密度，均匀分布，指数分布.
3小时
正态分布，随机变量的函数的分布.
4小时
总结回顾，本章注重对以下几个方面的复习(1)利用概率密度函数求概率；(2)常见的随机
变量的分布及计算；(3)与其他各章内容结合
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的综合题及应用题.
(Poisson)分布及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似
表示二项分布.
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布
及其应用.
5.会求随机变量函数的分
布.
课后习题
(第55页)
3、4、6、8、12、13、14、17、18、19、20、
21、23、25、26、29、32、33、34、35、36、
37.
第三章多维随机变量及其分布
3小时
二维随机变量的分布函数，二维离散型随机变量的概率分布和边缘分布，二维连续型随机变
量的概率密度和边缘概率密度
1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密
度、边缘密度和条件密度，
会求与二维随机变量相关事
件的概率，工
2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机
变量相互独立的条件.
3.掌握二维均匀分布，了解
二维正态分布的概率密度，
理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独
立随机变量简单函数的分
4小时
二维离散型随机变量的条件分布，二维连续型
随机变量的条件密度，相互独立的随机变量.
3小时
两个随机变量的函数的分布.
3小时
总结回顾，本章是的复习应从以下几个方面
(1)联合密度与边缘密度，条件密度之间的关系与转化；(2)分布函数与概率密度的关系；(3)
利用联合密度求概率；(4)独立性的判断与应
用；(5)随机变量的简单函数的分布.
课后习题
(第84页)
1、2、3、4、5、7、8、9、15、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、
31、32、34、35(记住结论即可)、36.
文档
文档
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布.
第四章随机变量的数字特征
4小时
数学期望的概念及性质，随机变量函数的数学
期望.
1.理解随机变量数字特征
(数学期望、方差、标准差、
矩、协方差、相关系数)的
概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的
数字特征.
2.会求随机变量函数的数学
期望.
原创力
4小时
方差、标准差的概念及性质，切比雪夫
(Chebyshev)不等式，常见分布的数学期望
和方差.
4小时
随机变量的协方差、相关系数的定义及性质，
矩及协方差矩阵的定义及性质.
3小时
总结回顾，主要从以下几个方面复习本章内容
(1)利用随机变量的概率分布求数学期望和方
差：(2)利用常见分布的数字特征解决各种问
题；(3)随机变量函数的数学期望；(4)数学期望和方差应用于数理统计问题；(5
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