八年级数学上册人教版：11-1-1三角形的边-教学课件.pptx

11.1.1三角形的边年级：八年级学科：初中数学（人教版）

情境引问新知探问例题释问反思梳问问题1：回顾线段、角怎么表示？问题2：线段有哪个基本事实？问题3：三角形按角怎么分类？记做“线段AB”或“线段BA”,也可以记做“线段a”.表示成∠ABC或∠CBA.两点之间，线段最短.按照三个内角的大小，可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.线段基本事实:两点之间，线段最短.三角形按角分类:知识回溯其他表示∠B，∠1，∠α.

情境引问新知探问例题释问反思梳问问题4：观察这些图片，你发现了哪些几何图形？三角形，生活中最常见的图形之一.情境引入

情境引问新知探问例题释问反思梳问问题5：如图11.1-1，怎么描述三角形？问题6：三角形有哪些有关的基本概念？由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle).线段AB，线段BC，线段CA是三角形的边.三角形基本概念:相邻两边组成的∠A，∠B，∠C是三角形的内角（角）.点A，点B，点C是三角形的顶点.abc如图11.1-2：顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC，读作“三角形ABC”.解：5个，△ABE，△BCE，△ABC，△CDE，△BCD.以△ABE为例，顶点:A，B，E；边:AB，BE，EA；角:∠A，∠ABE，∠AEB.寻找三角形方法:从顶点入手，不重不漏.注意点:1.书写顺序:如线段AB，BC，CA.任务一：如图11.1-3，图中有几个三角形？用符号表示这些三角形，并说出其中一个三角形的顶点、边和角.2.某个顶点上多个角:如练习中顶点B上有三个角.新知探究一

情境引问新知探问例题释问反思梳问如图11.1-4，填空一：有两条边相等的三角形叫做，三边都相等的三角形叫做.填空二：在等腰三角形中，相等的两边都叫做，另一边叫做；两腰的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做；等边三角形是的等腰三角形.解：按是否有边相等，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形.任务二：三角形可以按角分类，哪如何按边分类呢？三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按边分类:三角形按边分类方法:从是否有边相等入手.注意点:三边相等是两边相等的特殊情况，不能单独分类.新知探究二

情境引问新知探问例题释问反思梳问三角形三边关系:解：这两条路线分别为AB+AC和BC，由〝两点之间，线段最短〞易知：AB+ACBC.①问题7：如图11.1-5，小明家住在点B，学校在点C，小明上学有两条路线，问这两条路线的长有什么关系？能证明你的结论吗？同理：A→BAC+BCAB,②A→CAB+BCAC.③即：三角形两边的和大于第三边.由不等式②③移项可得：BCAB-AC,BCAC-AB.其他的边也如此，即：三角形两边的差小于第三边.任务三：如图11.1-6，怎么判断三条线段能否组成三角形？1.检查是否任意两条线段的和都大于第三条线段；2.检查较小的两条线段的和是否大于第三条线段.判断能否组成三角形:若a,b是三角形的两条边，且ab，第三边为x，则有b-axb+a.不能能新知探究三

情境引问新知探问例题释问反思梳问例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？例题涉及的方法:方程模型；注意点:1.在不确定时需要分类讨论;(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？分析:(1)腰长是底边长的2倍，可以设底边长为x.解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18.x=3.6.∴三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)分类讨论：①底边是4cm，则腰长为