八年级数学上册人教版：11-1-2三角形的高、中线与角平分线-教学课件.pptx

11.1.2三角形的高、中线与角平分线年级：八年级学科：初中数学（人教版）

情境引问新知探问例题释问反思梳问问题1：如图1怎么过一点C画一条线段AB的垂线段？1靠：三角尺一直角边靠住线段AB;过一点画线段的垂线段:2过：移动三角尺，使另一直角边经过点C;3画：从点C出发沿三角尺边画出CD.D1量：用直角尺量出线段AB的长;2算：计算出线段AB长的一半;3画：在线段AB长的一半上画出点D.1量：用量角器量出∠CAB的度数;2算：计算出∠CAB度数的一半;3画：经过点A和∠CAB度数的一半画射线.类似1靠、2过、3画.画线段的中点:1量、2算、3画.画角平分线:1量、2算、3画.知识回溯(1)问题2：如图2怎么画一条线段AB的中点？(2)问题3：如图3怎么画一个∠CAB的角平分线？(3)

情境引问新知探问例题释问反思梳问问题4：如图△ABC中，已知BC长为8，如果要求△ABC的面积，请问还需要知道什么？三角形边BC上的高的长.情境引入

情境引问新知探问例题释问反思梳问问题5：如图11.1-7，什么是三角形的高？从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高（altitude).三角形的高:注意点:1.高是线段；2.三角形的高有三条.任务一：用同样的方法，你能画出锐角△ABC另两边上的高吗？你发现了什么？锐角三角形的高交于一点，且这点在三角形的内部.任务二：如图11.1-7，根据高的定义，可得到哪些性质？解：∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90o(Rt∠).任务三：如图11.1-8，请写出所有的直角.∠ADB、∠ADC、∠BEA、∠BEC、∠CFA、∠CFB.新知探究一

情境引问新知探问例题释问反思梳问我们再来看两种与三角形有关的线段.连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线（median).三角形的中线:注意点:1.中线是线段；2.三角形的中线有三条、交点叫做重心.任务四：用同样的方法，你能画出△ABC另两边上的中线吗？你发现了什么？三角形的中线交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，如图11.1-10，O是△ABC的重心.任务五：如图11.1-9，根据中线的定义，可得到哪些性质？任务六：如图11.1-10，请写出所有相等的线段.问题6：如图11.1-9，什么是三角形的中线？解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD=BC.BD=CD、AE=CE、AF=BF.新知探究二

情境引问新知探问例题释问反思梳问画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线（angularbisector).三角形的角平分线:注意点:1.三角形的角平分线是线段；2.三角形的角平分线有三条.任务七：用同样的方法，你能画出△ABC另两条角平分线吗？你发现了什么？三角形的角平分线交于一点.任务八：如图11.1-11，根据角平分线的定义，可得到哪些性质？任务九：如图11.1-12，请写出被角平分线平分所得相等的角.问题7：如图11.1-11，什么是三角形的角平分线？解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC.∠BAD=∠CAD、∠ABE=∠CBE、∠ACF=∠BCF.新知探究三

情境引问新知探问例题释问反思梳问例：如图11.1-13(1)(2)(3)中的三个∠B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？注意点:在画钝角三角形的三条高时，可先把钝角的两条边反向延长.解：(1)(2)和(3)中的∠B分别是锐角、直角和钝角.当∠B是锐角时，高AD在△ABC的内部；当∠B是直角时，高AD与边AB重合；当∠B是钝角时，高AD的垂足D在CB的延长线上，此时高AD在△ABC的外部.任务十：分别画出直角三角形、钝角三角形的三条高.三角形的高:例题精讲

情境引问新知探问例题释问反思梳问三角形的重要线段定义图形性质三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线知识梳理问题8：梳理本节课的知识思维导图？方法：数形结合、类比思想.核心素养：几何直观、推理能力.

同学们，再见！