八年级数学下册人教版：20-1-1平均数-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

初中数学

年级

八年级

学期

春季

课题

20.1.1平均数

教科书

书名：义务教育教科书八年级下册数学

出版社：人民教育出版社

教学目标

1.经历算术平均数和加权平均数的概念的产生过程.

2.理解算术平均数与加权平均数的关系.

3.能利用算术平均数和加权平均数解决一些简单的实际问题.

教学内容

教学重点：算术平均数和加权平均数.

教学难点：理解算术平均数与加权平均数的关系.

教学过程

一、知识引领

水果在收获前，果农常会估计果园里果树的产量。怎么估计苹果树的总产量？你有什么好方法吗？

1.果园苹果的棵数

2.每棵苹果的数量

3.每个苹果的质量

某果农种植的100棵苹果树即将收获.现需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.

（1）果农随机摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克？（千克）

（2）果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出每棵树上的苹果个数，得到以下数据（单位：个）：

154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.

你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？

方法一：（个）

（3）根据上述两个问题，你能估计这100棵苹果树的总产量吗？

（千克）

概念形成

归纳：一般地，有n个数，，…，，我们把叫做这个n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读做“x拔”）.

方法二：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.

以155为基准，得到如下新数据：

-1，-5，0，0，4，-5，-3，0，-2，2

分析：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有1个，153个的数据有1个，154个的数据有1个，155个的数据有3个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为

方法三：苹果个数为150个的数据有2个，152个的数据有1个，153个的数据有1个，154个的数据有1个，155个的数据有3个，157个的数据有1个，159个的数据有1个，所以平均每棵树的苹果个数为

上例中，这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2,1,1,1,3,1,1表示各相同数据的个数，称为权。加权平均数的分母恰好是各权的和。

注意：权的表示形式：个数

归纳：上述表格中的1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权.将权全部相加的和即为样本容量.这种形式的平均数叫做加权平均数.“权”越大，对平均数的影响就越大.

三、应用新知

某地举办“好苹果大赛”，三个果园的各项得分如下表：

（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个果园的排名顺序怎样？

解：三个果园三项得分的平均数分别为：

答：三个果园的排名顺序为B果园、C果园、A果园。

（2）如果评委觉得这三个项目的重要程度有所不同，而给予“味道”“形状”“色泽”三个项目在总分中的比例分别是20%，30%，50%，那么三个果园的排名顺序又怎样？

（3）如果评委觉得这三个项目的重要程度有所不同，而给予“味道”“形状”“色泽”三个项目在总分中的比例分别是2：3:5，那么三个果园的排名顺序又怎样？

答：三个果园的排名顺序为A果园、C果园、B果园。

思考：1.权是以什么形式呈现的？

思考：2.哪项得分对平均数影响最大？为什么？

四、课堂小结