人教高中数学必修一A版《集合间的基本关系》集合与常用逻辑用语教学说课研讨课件复习.pptxVIP

1.2集合间的基本关系

第一章集合与常用逻辑用语

内部

任意一个

任何一个元素任何一个元素

不含任何元素子集

子集

×××√√

本部分内容讲解结束

1.2集合间的基本关系

我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3，等等．两个集合之间是否也有类似的关系呢？观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗？（1）A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；（2）C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；（3）E={x观察一、知识讲解

1．子集的含义一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集（A?B（或B?A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）．在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．AB一、知识讲解

与实数中的结论“若a≥b，且b≥a，则a=b”相类比，你有什么体会？？思考一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B．也就是说，若A?B，且B?A，则A=B．一、知识讲解1．子集的含义

你能举出几个空集的例子吗？？例如在（1）中，A?B，但4∈B，且4∈A，所以集合A是集合B的真子集．例如方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素．2．真子集与空集的含义一、知识讲解如果集合A?B，但存在元素x∈B，且x∈A，就称集合A是集合B的真子集（A?B（或BA）．一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集（em≠?

包含关系{a}?A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释．？思考（1）任何一个集合是它本身的子集，即A?A；（2）对于集合A，B，C，如果A?B，且B?C，那么A?C．3．集合之间的基本关系一、知识讲解

例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集．解：集合{a，b}的所有子集为?，{a}，{b}，{a，b}．真子集为?，{a}，{b}．例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：（1）A={1，2，3}，B={x（2）A={x解：（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集．（2）因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集．一、知识讲解

集合间的基本关系包含相等子集真子集二、小结

1．写出集合{a，b，c}的所有子集．答案：?，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{b，c}，{a，c}，{a，b，c}．2．用适当的符号填空：（1）a_____{a，b，c}；（2）0_____{x（3）?_____{x∈R（5）{0}_____{x答案：（1）∈．（2）∈．（3）=．（4）?．（5）?．（6）=．三、练习

3．判断下列两个集合之间的关系：（1）A={x（2）A={x（3）A={x∈N+答案：（1）A?B．（2）B?A．（3）A=B．三、练习

4．指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示：A={xC={x答案：D?C?B?A．ADCB三、练习

5．举出下列各集合的一个子集：（1）A={x（2）B={x（3）C={0}；（4）D={x∈Z答案：答案不唯一，举出符合题意的一个子集即可．三、练习