《建筑力学》-李前程--第十二章-力法.pptVIP

假设EI是常数就可提到积分号的外面,上式就变为:若和中有一个是直线图,如图所示:代入上式有:是常数,可提到积分号的外面M图BxxCMAByCAdxC形心MPdAMP图xy0

是图对Y轴的面积矩,可写成:--是图的形心到Y轴的距离有:其中:--是图的面积--是图形心位置所对应的图中的竖标得：令:并且略去下标c上述积分式计算位移的方法称为图乘法。

应用图乘法需注意以下几方面：1.满足前提三个条件；2.纵坐标y必须取自直线的弯矩图中；3.同侧为正，反之为负。4.y所在图形有假设干直线段组成时，需分段求解；5.当弯矩图面积或形心不易确定时，可将图形分解为假设干简单的图形，然后分别图乘，最后求和。

hlC2l/43l/43l/85l/8C1ω1ω2顶点常见图形形心及面积lhC2l/3l/3hl/2C顶点abl+b/3l+a/3hClhll/54l/5C22l/53l/5C1ω1ω2顶点

常见复杂图形处理A2A1y2y1cdba假设各段刚度不相同，那么应分段图乘。

×=××+×=×+×复杂图形的处理：

例：求A点的转角和C点的竖向位移。解：〔1〕求A点的转角〔2〕求C点的竖向位移图图图

ABCDEIEI2EIPLLL/2解：1.作MP图、PPLMP图1L；2.图乘计算。△Ay=〔↓〕∑EI?yC=EI1(2L?L2PL(L?4=16EIPL2)-2EI123L)PL求A点竖向位移

9第十二章力法本章研究内容——研究超静定结构的内力计算。力法是求解超静定结构内力的一种根本方法

10第一节超静定结构的概念和超静定次数确实定12-1-1超静定结构的概念超静定结构——有多余联系的几何不变体系。仅用平衡方程不能求解出全部未知量〔约束力或内力〕,那么所研究的问题是超静定问题。这类结构是超静定结构。未知量〔约束力或内力〕个数大于独立的平衡方程个数！ABC

11第一节超静定结构的概念和超静定次数确实定12-1-1超静定结构的概念与静定结构相比较,超静定结构具有如下性质:2.变形与材料的物理性质和截面的几何性质有关。1.超静定结构是具有多余联系的几何不变体系。求解超静定结构的内力,必需考虑变形条件。3.由于具有多余联系,因支座移动、温度改变等原因,均会使超静定结构产生内力。所以,超静定结构的内力与材料的物理性质和截面的几何性质有关。4.由于多余联系的作用,局部荷载作用下局部的较大位移和内力被减小。FCC

12第一节超静定结构的概念和超静定次数确实定12-1-2超静定次数确实定1.超静定次数——超静定结构中多余联系的数目,称为超静定次数。2.确定超静定结构次数的方法——如果从原结构中去掉n个联系后,3.从静力分析的角度看：超静定次数等于与多余联系相对应的多余约束反力的个数。结构就成为静定的,那么原结构的超静定次数就等于n。4.举例：如何确定超静定次数。〔1〕超静定次数是：n=1(a)去掉1个链杆支座,相当于去掉1个联系。

13第一节超静定结构的概念和超静定次数确实定12-1-2超静定次数确实定〔2〕超静定次数是：n=3〔3〕超静定次数是：n=4独立平衡方程数：2×3=6约束反力数=1010-6=4〔固定端A、D约束〕2×3=6〔B固定铰支座〕2〔C铰链〕2(b)切断1根链杆,相当于去掉1个联系。(c)去掉1个铰支座或1个单铰,相当于去掉2个联系。

14第一节超静定结构的概念和超静定次数确实定12-1-2超静定次数确实定〔4〕闭合框架超静定次数是：n=3对闭合框架任选一截面切开一切口,暴露出3个多余力,即变成为静定结构。重要结论：一个闭合框有3个多余联系。(d)切断1个梁式杆,相当于去掉3个联系。

15第一节超静定结构的概念和超静定次数确实定12-1-2超静定次数确实定讨论图示两个闭合框架的超静定次数n=2×3=6

16第一节超静定结构的概念和超静定次数确实定12-1-2超静定次数确实定〔5〕平面刚架超静定次数不会因采用不同的静定结构体系而改变。n=3

17第一节超静定结构的概念和超静定次数确实定12-1-2超静定次数确实定1.去掉1个链杆支座或切断1根链杆,相当于去掉1个联系。去掉多余联系的数目可如下计算:2.去掉1个铰支座或1个单铰,相当于去掉2个联系。3.去