上海市杨浦区部分学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案).docVIP

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2023学年第二学期七年级数学期中质量调研卷

七年级数学

（时间：100分钟分值基础100分附加50分）

一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）

1．下列各数：，0.3030030003，中，无理数的个数为__________个

2．的算术平方根是________．

3．比较大小：________（填“”，“=”或“”）．

4．把化为幂的形式：________．

5．计算：________．

6．海洋面积用科学记数法可记作_______．（保留2个有效数字）

7．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为，若则数轴上点B所表示的数为___________．

8．两条相交直线所形成的一个角为，则它们的夹角是________．

9．如图，．直线即交EF于点B，交CD于点F，EG平分，交CD于点G，如果，那么等于________．

10．如图，，已知直角三角形ABC，点B、C在直线a上，点A在直线b上，，则点A到直线a的距离为_________．

11．如图，有一条矩形的宽纸带，按图折叠，已知，则________度，．

12．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是_________．

13．如图，直线，点E、F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H．已知，则的度数为_________．

14．消防云梯的示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2．使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且，这时展角_________．

二、选择题（本大题共4题，每题3分，共12分）

15．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

16．圆圆要用一根笔直的铁丝从两处弯曲后围成一个三角形．如图，铁丝AB的长度为，圆圆从M，N两处弯曲，其中，她不能成功的是（）

A．B．

C．D．

17．如图所示，在下列四组条件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．

18．如图，下列说法错误的是（）

A．与是同旁内角B．与是同位角

C．与是同位角D．与是内错角

三、简答题（本大题共7题，每题6分，共42分）

19．计算：

20．计算：．

21．计算：．

2．利用幂的运算性质计算：﹐（结果用赛的形式来表示）

23．作图（不必写出画法和结论）：

如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图．

（1）过点P作，交AB边于点Q：过点P作，垂足为R；

（2）在（1）的条件下若，则是多少度?请说明理由．

解．因为（已作），

所以（__________）

因为，

所以_______．

24．如图，已知，猜想与的关系如何?并说明理由．

解：因为（已知），

所以（________），

所以_____（____________），

同理，_____，

所以__________（______________）．

25．阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，AD与BC交于点E．与的面积相等吗?为什么?

解：作，垂足为，作，垂足为．

又因为（已知），

所以_____________（平行线间距离的意义）．

（完成以下说理过程，并写好依据）

四、解答题（本大题共3题，每题6分，共18分）

26．如图，AB、CD是两条直线，．试说明的理由．

27．观察下列一组等式，然后解答后面的问题：

（1）观察上面的规律，计算下列式子的值：

．

（2）利用上面的规律，试比较与的大小．

28．（1）【问题情境】如图1，已知三角形ABC，试说明的理由．

解：过A点作（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）

（请按照上述思路继续完成说理过程）

（2）【尝试运用】如图2，若且经过A点，，求的度数（用含n的代数式表示）．

（3）【拓展探索】如图3，在三角形ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作，DG平分，BG平分，DG与BG交于点G．若，求的度数．

五、附加题

29．如图，直线，一副三角尺（，）按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分．

（1）求的度数．

（2）如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒4度的速度逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为．

①在旋转过程中，若边，求t的值．

②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以