山西省实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案).docVIP

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山西省实验中学2023—2024学年第二学期期中质量监测（卷）

七年级数学

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．计算：（）

A．1 B．2 C． D．

2．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（）

A．经过两点有且只有一条直线

B．两点之间的所有连线中线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，转盘被分成5个大小相同的扇形，颜色为黑、白两色．转动一次转盘，当转盘停止转动时，指针落在黑色区域即可获奖，则转动一次转盘获奖的概率为（）

A． B． C． D．

6．利用公式计算的结果为（）

A． B．

C． D．

7．如图，直线分别与直线相交于点，已知，平分交直线于点，则（）

A． B． C． D．

8．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

9．下图是投影屏上出现的抢答题，需要回答括号内符号所代表的内容，则回答错误的是（）

如图，是直线上一点，，是的平分线，

于点．求的度数．（请补全下面的解题过程）

解：是直线上一点，，

①．

是的平分线，

②．（角平分线的定义）

．

于点，（已知）

，（③）

④．

A．“①”表示130 B．“②”表示

C．“③”表示垂直的定义 D．“④”表示35

10．如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点A和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则（）

图1图2

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．已知，，求的值为______．

12．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

6000

摸到白球的次数

58

96

116

295

484

601

3601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

0.600

小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸10000次，则频率一定为0.6；②可以估计摸一次得白球的概率约为0.6．则这两个判断正确的是______．（若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）．

13．计算：______．

14．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么等于______．

15．如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图2所示，当线段最短时，与的周长的差为______．

图1图2

三、解答题（本题共7个小题，共55分）

16．（16分）计算：

（1） （2）

（3） （4）

17．（5分）先化简，再求值：，其中，．

18．（4分）如图，点是边上一点，用尺规作出直线，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

19．（4分）任意掷一枚质地均匀地骰子，掷出的点数是3的倍数的概率是多少？

20．（5分）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22至28日是第三十七届“中国水周”．七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动．他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后按照原路线以60米/分的速度步行返回学校．已知他们离学校的距离（米）与离开学校的时间（分）之间的关系如图所示，根据图像解答下列问题：

（1）在上述问题中，自变量是______，因变量是______；

（2）直接写出图中点表示的实际意义；

（3）直接写出图中的值．

21．（6分）如图，，，，求的度数．

22．（7分）数学活动

【知识生成】

数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

（1）如图1是一个边长为的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为和；图2是一个边长为的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方