重庆市第十八中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案).docxVIP

重庆市第十八中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个实数，无理数是()

A. B. C. D.

2．如图所示图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

3．估计的值在()

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

4．如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则的值为()

A. B. C. D.

5．下列命题：

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线；

④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

⑤垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中的假命题有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第9个图中共有正方形的个数为()

A.19个 B.22个 C.25个 D.28个

7．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为()

A. B. C. D.

8．如图，点在上，，延长交于点，，，则的长是()

A. B. C. D.

9．如图，正方形的边长为，点E，F分别在，上，，连接、，与DF相交于点G，连接，取的中点H，连接，则的长为()

A. B.2 C. D.4

10．若有两个整式，.下列结论中，正确的有()

①当为关于的三次三项式时，则；

②当多项式乘积不含时，则；

③；

④当能被整除时，；

⑤若或时，无论和取何值，值总相等，则.

A.①②④ B.①③④ C.③④⑤ D.①③④⑤

二、填空题

11．计算：______.

12．从、、这三个数中任取两个不同的数分别作为点的横、纵坐标，则点在第二象限的概率是______.

13．九年级学生在毕业前夕，某班每名同学都为其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有x名同学，根据题意列出方程为.

14．如图，是正方形的外接圆，将分别沿、向内翻折.若，则图中阴影部分的面积为______.（结果保留）

15．已知点（1，3）在函数的图象上，正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图象又经过、两点，则点的横坐标为______.

16．如图，在等腰直角中，，M为边上任意一点，连接，将沿翻折得到，连接并延长交于点N，若点N为的中点，则的长为______.

17．若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和为______.

18．若一个四位数的千位数字比百位数字大1，十位数字比个位数字大2，则称这个四位数是“惊蛰数”，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大4，则称这个四位数是“谷雨数”，如3220是“惊蛰数”，6495是“谷雨数”，最小的“谷雨数”是______；若、分别是“惊蛰数”、“谷雨数”，且它们的个位数字均为2，、各数位上的数字之和分别记为和，若能被10整除.则当取得最小值时的值是______.

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2).

20．小红非常喜欢钻研数学，学了多边形的相关知识后，她想探究：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么另一组对角的角平分线有怎样的位置关系？请完成以下作图和填空：

如图，在四边形中，，平分.

(1)尺规作图：作的平分线交于点F.（只保留作图痕迹）

(2)探究：与的位置关系，将下面的过程补充完整.

∵且

∴______

∵平分，平分

∴，

∴

∵在中，

∴

∴______

∴______

通过推理论证，小红得到命题：如果一个四边形（轴对称图形除外）的一组对角都为，那么______.

21．熊猫作为我国独有的珍稀动物，因其萌态可掬深受全世界人们的喜爱.成都大熊猫繁育研究基地的“和花、和叶”，重庆动物园的“渝可、渝爱”，北京动物园的“萌兰”等被称为“熊猫界的顶流”倍受人们的关注.某校举办了“珍爱自然，珍爱熊猫，共创美好家园”的知识竞赛，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组；；；）.下面给出了部分信息：

七年级10名学生的成绩是：82，86，87，88，89，93，93，94，98，100.

八年级10名学生的成绩在组中的数据是：91，94，93，92