重庆市江津区江津区双福育才中学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案).docxVIP

重庆市江津区江津区双福育才中学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在实数、、、、、（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为()

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2．在平面直角坐标系中，点一定在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．不等式的解在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

4．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为()

A.95° B.100° C.105° D.110°

5．估计的值在()

A.6到7之间 B.5到6之间 C.4到5之间 D.3到4之间

6．若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是()

A.1 B. C.1或 D.0

7．下列说法中正确的有（）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③相等的角是对顶角：

④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行

A.个 B.个 C.个 D.个

8．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为()

A. B. C. D.

9．已知为实数，且，则的值为()

A.1 B.1 C.2 D.

10．如图，动点P从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为()

A. B. C. D.

11．如图，已知，和的平分线相交于，，则的度数为()

A.100° B.130° C.140° D.160°

12．对于一个正实数m，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为m的根整数，如：，.如果我们对m连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对11连续求根整数2次，，这时候结果为1.现有如下四种说法：①的值为4；②若，则满足题意的m的整数值有2个，分别是2和3；③对110连续求根整数，第3次后结果为1；④只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是255.其中错误的说法有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

13．的平方根是______.

14．不等式的解集为______.

15．对于有理数，，定义一种新运算：，其中，为常数.已知，，则______.

16．若点在第二象限，且点P到x轴距离为4，则点P的坐标为______.

17．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为______.

18．已知、、在数轴上的位置如图，化简：______.

19．如图，已知，若，则的度数为______.

20．一个三位数A，它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“明德数”.将“明德数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为，另记A和的和为.例如：852满足，则852是“明德数”，且.已知“明德数”M的百位数字小于个位数字，能被个位数字与百位数字的差整除，且为整数，则满足条件的“明德数”M的最小值为______.

三、解答题

21．计算：

（1）；

（2）.

22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

23．解下列方程组：

(1)；

(2).

24．请把下列证明过程及理由补充完整（填在横线上）.

如图，已知，，试判断与的大小关系.

，理由如下：

，

，

______（______）.

______.

______?

，

______.

（______）.

.

25．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：

(1)写出三个顶点的坐标.

(2)画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形.

(3)求的面积.

26．（1）已知，的平方根是，是的整数部分，求的平方根；

（2）已知的小数部分是m，的小数部分是n，请求出的值.

27．如图，，与交于点，平分，.

(1)若，求的度数；

(2)求证：平分.

28．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共件，其进价和售价如表.

甲

乙

进价（元/件）

售价（元/件）

(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？

(2)若商家计划投入资金不超过元，且销售完这批抗疫用品后获利大于元请问有哪几种购货方案？并写出其中获利