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《圆：切割线定理》
知识梳理：
（1）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切
线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中
项
几何语言：
∵PT切⊙O于点T，PBA是⊙O的割线
∴PT的平方=PA•PB（切割线定理）
（2）推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每
条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
几何语言：
∵PBA，PDC是⊙O的割线
∴PD•PC=PA•PB（切割线定理推论）（割线定理）
由上可知：PT2=PA•PB=PC•PD
一选择
1如图，P是O的直径BC延长线上一点，PA切O
⊙⊙
于点A，若PC＝2，BC＝6，则切线PA的长为（）
A无限长BC4D
2如图，PT是O的切线，T为切点，PBA是割线，
⊙
交O于A、B两点，与直径CT交于点D，已知CD＝
⊙
2，AD＝3，BD＝4，那么PB等于（）
A6BC7D20
3H为锐角△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，
若BC＝a，AC＝b，AB＝c，则AH•AD+BH•BE+CH•CF
等于（）
A（ab+bc+ca）B（a2+b2+c2）
C（ab+bc+ca）D（a2+b2+c2）
4如图，MN切O于A点，AC为弦，BC为直径，
⊙
那么下列命中假命题是（）
A．∠MAB和∠ABC互余B．∠CAN＝∠ABC
COA＝BCDMA2＝MB•BC
5如图，以OB为直径的半圆与半圆O交于点P，A、
O、C、B在同一条直线上，作AD⊥AB与BP的延长线
交于点D，若半圆O的半径为2，∠D的余弦值是方
程3x2﹣10x+3＝0的根，则AB的长等于（）
ABC8D5
6如图，AB是O直径，AC是O的弦，过弧BC
⊙⊙
的中点D作AC的垂线交AC的延长于E，若DE＝2，
EC＝1，则O的直径为（）
⊙
ABC5D4
7如图，过点P作O的两条割线分别交O于点A、
⊙⊙
B和点C、D，已知PA＝3，AB＝PC＝2，则PD的长是
（）
A3B7.5C5D5.5
8如图，已知O的弦AB、CD相交于点P，PA＝4cm，
⊙
PB＝3cm，PC＝6cm，EA切O于点A，AE与CD的
⊙
延长线交于点E，若AE＝cm，则PE的长为（）
A4cmB3cmC5cmDcm
9如图，O1与O2相交于A、B两点，PQ切O1
⊙⊙⊙
于点P，交O2于点Q、M，交AB的延长线于点N若
⊙
MN＝1，
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