工程经济第3章部分内容.pptVIP

名义利率：是明文规定支付的利率水平，在复利周期小于付款周期的情况下，它是一种非有效的“挂名”利率。一般都是给定的年利率。实际利率：表示在复利周期小于付款周期时，实际支付的利率值，它是有效的利率。3.3.3名义利率与实际利率的关系设名义利率为r，一年中计算次数为m,则一个计息周期的名义利率应为r/m，一年后本利和为：F＝P（1＋r/m）m利息为：I＝F－P＝P（1＋i）n－P实际利率i则为：所以，名义利率与实际利率的换算公式为：**（7）等差分付复利公式（已知G，求A）经济含义：在利率为i并复利计息的条件下，对n期内现金流量呈逐期等差递增或等差递减变化的序列，进行资金的时间价值计算。现金流量图特征：第一年的流量为A1；后一年在前一年的基础上增加某一固定的数量为G。P0123n针对这一复杂问题的思路是：将等差分付转换为与其等值的等额（A2）分付。令A1＝0A20123n二者等值0123nG2G3G(n-1)G4等差分付等值系数如果A1不等于0，则等差分付相应的等的支付年金A为：A＝A1+A2＝A1＋G（A／G，i,n）等差分付终值系数等差分付现值系数某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第8年末逐年递减3000元，设年利率为15％，按复利计息，试求该设备8年的收益现值及等额分付收益年金。例题解：A1＝10万元，G＝3000元，i=15%，n=8将现金流量分解为两部分：第一部分是以第一年收益额10万元为等额值A1的等额分付现金流量。P1＝100000×（P／A，15％，8）＝448730（元）第二部分是以等差额G＝3000元的分付现金流量。P2＝G×（A／G，15％，8）×（P／A，15％，8）＝3000×2.78×4.487＝37422（元）第一部分是以第一年收益额10万元为等额值A1的等额分付现金流量。P1＝100000×（P／A，15％，8）＝448730（元）第二部分是以等差额G＝3000元的分付现金流量。P2＝G×（A／G，15％，8）×（P／A，15％，8）＝3000×2.78×4.487＝37422（元）因此：P＝P1－P2＝448730－37422＝411308（元）A＝P×（A／P，15%，8）＝411308×0.2229＝19680（元）即8年收益现值为411308元；8年收益的等额分付年金为91680元。3.3名义利率与实际利率我们上面讲的都是年利率，利息也按年计算，一年计算一次利息，如年利率为12％。而实际工作中，在利息的计算时，往往要求按日、月、季、半年等计算利息。这时，实际计算的利息与与年利率12％就不同了。也就是一年计算多次利息的时候，由于在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率就不同了，这就产生了名义利率与实际利率的问题。3.3.1名义利率与实际利率的概念3.3.2名义利率的确定（1）当计息周期的时间单位与所给定利率的时间单位相同时，所给定的利率就是该时间的名义利率。年利率10％，计息周期为年，则名义利率为10％。（2）当计息周期的时间单位小于所给定利率的时间单位时，则有两种情况：计息周期的名义利率等于所给定的利率除以计息周期数。年利率为10％，计息周期为半年，则半年的名义利率为5％。给定利率时间单位的名义利率等于计息周期的名义利率乘以计息周期数。月利率为1％，则年名义利率为12％。①若半年计息一次，则②若每季计息一次，则③若每月计息一次，则④若若计息次数为m,则设年利率为i（1）名义利率对资金的时间价值反映得不够完全，而实际利率较全面地反映了资金的时间价值。（2）当计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大小名义利率。（3）实际利率与名义利率之间的关系可用下式表示：当m=1时，名义利率与实际利率相等当m＞1时，实际利率大于名义利率当m→∞,即按连续复利计算，i与r的关系为：名义利率与实际利率的计算例：将1000元存入银行，年利率为10％，每半年计息一次，5年后按复利计息的到期的终值是多少？方法一：方法二：