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初中数学几何模型大全+经典题型（含答案）
全等变换
平移：平行等线段（平行四边形）
对称：角平分线或垂直或角
旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转
明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，
形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生了解。垂直
也可以做为轴进行对称全等。
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明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°
直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、
等边三角形、对称全等。
角：有一个角含1/2角及相邻线段
自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等
共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等
中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题
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明：旋转角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，
通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。
构造方法：
遇60度旋60度，造等边三角形
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遇90度旋90度，造等腰直角
遇等腰旋顶点，造旋转全等
遇中点旋180度，造中心对称
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明：旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考
察的内容。通过“8”字模型可以证明。
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明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变
化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用。
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当遇复杂图形找不旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰
三角形的公共顶点，围绕公共顶点找两组相邻等线段，分组组
成三角形证全等。
明：两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等
腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点，证明另外两个顶点与
中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直
角三角形的一直角边，转化成要证明的等腰直角三角形和已知的
等腰直角三角形（或者正方形）公旋转顶点，通过证明旋转全等
三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。
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对称最值(两点间线段最短)
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明：通过对称进行等量代换，转换成两点间距离及点直线距
离。
明：找与所要求最值相关成三角形的两个定长线段，定长线
段的和为最大值，定长线段的差为最小值。
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三角形→四边形
四边形→四边形
明：剪拼主要是通过中点的180度旋转及平移改变图形的形状。
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明：通过射影
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