2024届广渠门中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2024届广渠门中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为

A． B． C． D．（）

2．已知圆，直线．设圆O上到直线l的距离等于2的点的个数为k，则（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．某班20名学生的期末考试成绩用如图茎叶图表示，执行如图程序框图，若输入的()分别为这20名学生的考试成绩，则输出的结果为()

A．11 B．10 C．9 D．8

4．若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（）

A． B． C． D．

5．若，均为锐角，且，，则等于（）

A． B． C． D．

6．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是()

A． B． C． D．

7．直线与直线垂直，则的值为（）

A．3 B． C．2 D．

8．设全集，集合，则（）

A． B． C． D．

9．已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是

A． B． C． D．

10．如图,已知平行四边形,,则()

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知x，y满足，则z＝2x+y的最大值为_____.

12．________.

13．若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为______.

14．已知正实数a,b满足2a+b=1，则1a

15．已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点__________．

16．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为0.25，出现次品的概率为0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为__________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．从全校参加科技知识竞赛初赛的学生试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布.将样本分成5组，绘成频率分布直方图（如图），图中从左到右各小组的小长方形的高之比是，最后一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息，解答下列问题：

（1）样本的容量是多少?

（2）求样本中成绩在分的学生人数；

（3）从样本中成绩在90.5分以上的同学中随机地抽取2人参加决赛，求最高分甲被抽到的概率.

18．设是一个公比为q的等比数列，且，，成等差数列.

（1）求q；

（2）若数列前4项的和，令，求数列的前n项和.

19．已知等差数列an满足a3=5，a6=a4

（1）求数列an，b

（2）设cn=anbn2

20．近日，某地普降暴雨，当地一大型提坝发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算，坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为元，且渗水面积以每天的速度扩散．当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面，假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积，该部门需支出服装补贴费为每人元，劳务费及耗材费为每人每天元．若安排名人员参与抢修，需要天完成抢修工作．

写出关于的函数关系式；

应安排多少名人员参与抢修，才能使总损失最小．（总损失＝因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用）

21．已知函数f(x)=sin22x-π4

（1）求当t=1时，求fπ

（2）求gt

（3）当-12≤t≤1时，要使关于t的方程g(t)=

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解题分析】

解：

2、B

【解题分析】

找出圆O的圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线l的距离d，根据d与r的大小关系及r-d的值，即可作出判断．

【题目详解】

由圆的方程得到圆心O(0,0),半径，

∵圆心O到直线l的距离,

且r?d=?12，

∴圆O上到直线l的距离等于2的点的个数为2，即k=2.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查直线与圆的位置关系，利用圆心到直线的距离公式求出圆心O到直线l的距离d，根据d与r的大小关系可判断直线与圆的位置，考查计算和几何应用能力，属于基础题.

3、A

【解题分析】

首先判断程序框图的功能，然后从茎叶图数出相应人数，从而得到答案.

【题目详解】

由算法流程图可知，其统计的是成

绩大于等于120的人数，所