静宁县第一中学2024届高一数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析.docVIP

静宁县第一中学2024届高一数学第二学期期末达标检测模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知函数，若存在实数，满足，则实数的取值范围为（??）

A． B．

C． D．

2．已知向量，，若向量与的夹角为，则实数（）

A． B． C． D．

3．为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）

A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位

C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位

4．已知的三个顶点都在一个球面上，，且该球的球心到平面的距离为2，则该球的表面积为（）

A． B． C． D．

5．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.若函数在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

6．若直线与圆相切，则（）

A． B． C． D．或

7．已知偶函数在区间上单调递增，且图象经过点和，则当时，函数的值域是()

A． B． C． D．

8．若数列前12项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前12项值的数列为（）

A． B． C． D．

9．若直线与圆交于两点，关于直线对称，则实数的值为（）

A． B． C． D．

10．同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．有下列四个说法：

①已知向量，，若与的夹角为钝角，则；

②先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；

③函数有三个零点；

④函数在上单调递减，在上单调递增.

其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）

12．函数的单调递增区间为______.

13．如图，，分别为的中线和角平分线，点P是与的交点，若，，则的面积为______.

14．不等式的解集为_________________；

15．函数的值域是________

16．函数的初相是__________．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．做一个体积为，高为2m的长方体容器，问底面的长和宽分别为多少时，所用的材料表面积最少？并求出其最小值.

18．在△ABC中，中线长AM＝2.

（1）若＝－2，求证：＋＋＝0；

（2）若P为中线AM上的一个动点，求·(＋)的最小值．

19．如图，平行四边形中，，分别是，的中点，为与的交点，若,，试以，为基底表示、、．

20．在中，，，，解三角形.

21．已知数列满足，．

（1）若，求证：数列为等比数列．

（2）若，求．

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解题分析】

根据题意可知方程有解即可，代入解析式化简后，利用基本不等式得出，再利用分类讨论思想即可求出实数的取值范围．

【题目详解】

由题意知，方程有解，

则，

化简得，即，

因为，所以，

当时，化简得，解得；

当时，化简得，解得，

综上所述的取值范围为．

故答案为：A

【题目点拨】

本题主要考查了函数的基本性质的应用，以及利用基本不等式求最值的应用，其中解答中利用题设条件化简，合理利用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题．

2、B

【解题分析】

根据坐标运算可求得与，从而得到与；利用向量夹角计算公式可构造方程求得结果.

【题目详解】

由题意得：，

，

，解得：

本题正确选项：

【题目点拨】

本题考查利用向量数量积、模长和夹角求解参数值的问题，关键是能够通过坐标运算表示出向量和模长，进而利用向量夹角公式构造方程.

3、D

【解题分析】

根据三角函数的图象平移的原则，即左加右减，即可得答案．

【题目详解】

由，

可以将函数图象向左平移个长度单位即可，

故选：D．

【题目点拨】

本题考查三角函数的平移变换，求解时注意平移变换是针对自变量而言的，同时要注意是由谁