二次函数y=ax2的图像与性质.ppt

授课教师:张向前二次函数y=ax2的图像与性质二次函数26.2授课班级:C三3班★★★★★

练习★、下列函数是二次函数的是：★、若函数y=(m-1)xm2+1是一个二次函数，则m的取值是。分析二次函数

二次函数y=x2图像的特点1、开口：向上2、对称轴左边：图像从左到右下降;对称轴右边:图像从左到右上升3、顶点:最低点对称轴：y轴顶点：原点顶点坐标(0,0)

同一直角坐标系中画出y=x2和y=-x2的图像1、用什么方法作图？2、如何取点列表？作图前思考

观察并比较两个图像，它们有什么共同点？又有什么区别？二次函数y=-x2图像的特点1、开口：向下2、对称轴左边：图像从左到右上升;对称轴右边:图像从左到右下降3、顶点:最高点

函数y=2x2和y=-2x2图像的特点观察并比较这两个图像，你能发现什么？共同点与区别

1、开口：向上2、对称轴左边：图像从左到右下降;对称轴右边:图像从左到右上升3、顶点:最低点1、开口：向下2、对称轴左边：图像从左到右上升;对称轴右边:图像从左到右下降3、顶点:最高点y=2x2y=-2x2

当时,抛物线开口向上.在对称轴左边,曲线从左到右下降;在对称轴右边:曲线从左到右上升.顶点是抛物线上位置最低的点.当时,函数具有这样的性质:当时,随的增大而减小;当时随增大而增大;当时,函数取得最小值,最小值

当时,抛物线开口向下.在对称轴左边,曲线从左到右上升;在对称轴右边:曲线从左到右下降.顶点是抛物线上位置最高的点.当时,函数具有这样的性质:当时,随的增大而增大;当时随增大而减小;当时,函数取得最大值,最大值

当时,抛物线开口向下.在对称轴左边,曲线从左到右上升;在对称轴右边:曲线从左到右下降.顶点是抛物线上位置最高的点.当时,函数具有这样的性质:当时,随的增大而增大;当时随增大而减小;当时,函数取得最大值,最大值当时,抛物线开口向上.在对称轴左边,曲线从左到右下降;在对称轴右边:曲线从左到右上升.顶点是抛物线上位置最低的点.当时,函数具有这样的性质:当时,随的增大而减小;当时随增大而增大;当时,函数取得最小值,最小值二次函数y=ax2的图像与性质

练习不画图像，填写下面空格（1）抛物线y=3x2的对称轴是，顶点坐标是，当x时，抛物线上的点都在x轴的上方；（2）抛物线开口向，除了它的顶点，抛物线上的点都在x轴的方，它的顶点是图像的最点y轴（0,0）≠0下下高

作业必做题：课本练习3、4选做题：

已知函数y=5x2，(x1，y1)、(x2，y2)是这个函数图像上的两点，当时，对应的函数值y1，y2的大小关系怎样？（要求：写出必要的解题过程）完成→退出

二次函数y=ax2开口大小与什么有关??提示当|a|越大，开口越小二次函数y=ax2开口大小与a的值有关??当|a|越小，开口越大二次函数y=ax2思考?!