2017届北京市东城区高三上学期期末数学试卷(文科)(解析版).pdfVIP

2016-2017学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要

求的一项．

1．集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x（x﹣2）＞0}，那么A∩B=（）

A．{x|﹣1＜x＜0}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜0或x＞2}

2．在复平面内，复数z=i（1+i），那么|z|=（）

A．1B．C．D．2

3xyz=2xy

．已知实数，满足那么+的最小值为（）

A．2B．3C．4D．5

4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，﹣π＜φ＜π）的部分图象，如图所示．那

么f（x）的解析式为（）

A．B．C．

D．

5．下列四个命题：

xR

①?0∈，使；

“xRlgx0”“xRlgx0”

②命题?0∈，0＞的否定是?∈，＜；

22

abRabab

③如果，∈，且＞，那么＞；

“α=βsinα=sinβ”

④若，则的逆否命题为真命题．

其中正确的命题是（）

A．①B．②C．③D．④

2

6．过抛物线y=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，

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则这样的直线（）

A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在

7．为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所

得数据画出了样本的频率分布直方图，

下面三个结论：

①估计样本的中位数为4800元；

②如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税；

③根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至5200元．

其中正确结论的个数有（）

A．0B．1C．2D．3

8．对于给定的正整数数列{a}，满足a+=a+b，其中b是a的末位数字，下列关于数列{a}

nn1nnnnn

的说法正确的是（）

n

Aa是5的倍数，那么数列{a}与数列{2}必有相同的项

．如果1n

B．如果a不是5的倍数，那么数列{a}与数列{2n}必没有相同的项

1n

Ca不是5的倍数，那么数列{a}与数列{2n}只有有限个相同的项

．如果1n

n

D．如果a不是5的倍数，那么数列{a}与数列{