线面平行的判定及性质.pptVIP

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2024-03-11 发布于四川
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线面平行的判定及性质.ppt

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线面平行的判定及性质【例1】已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：AF∥平面PEC变式：1平面?与△ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，求证：BC∥平面?.

2.P是平行四边形ABCD所在平面外一点，

E为PB的中点，O为AC，BD的交点.

求证：EO‖平面PCD；

例１．经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1

作一平面交平面AA1D1D于E1E，

求证：E1E∥B1B

例2，平行四边形EFGH的分别在空间四边形ABCD各边上，

求证：BD//平面EFGH.

变式：空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.（1）求证：CD∥平面EFGH；（2）如果AB⊥CD，AB=a，CD=b是定值，求截面EFGH的面积.解：（1）证明：∵EFGH是平行四边形，∴EF//GH，又∵EF平面BDC，GH平面BDC，∴EH//平面BDC.∵EF平面ADC，平面ADC∩平面BDC=DC，∴EF//DC，∴CD∥平面EFGH.（2）截面EFGH的面积为..，，，：.