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弹塑性力学试题
(土建院08研)
考试时间：2小时
考试形式：笔试，开卷
一﹑是非题〔以下各题，你认为正确的在括号内打“√〞，错误的打“×〞。每题3分，共21分〕
假设应力作用面的外法线与坐标轴正方向一致，那么该面上的应力分量为正，反之为负。
平面问题直角坐标系下某点的位移为，极坐标系下该点的位移为，那么=。〔〕
应力边界条件问题中，弹性体在边界上所受的面力是的。〔〕
物体内任一点的主应力不随坐标系而改变。〔〕
物体内P点坐标P〔x,y,z〕,点坐标〔x+dx,y+dy,z+dz〕,假设P点在x,y,z方向的位移分别为u,v,w，那么点在x方向的位移为〔〕
平面问题直角坐标多项式解答要求梁或板所受面力比拟简单，在边界上可以连续也可以不连续。〔〕
解薄板大挠度要考虑几何非线性问题。〔〕
塑性理论的主要特点是应力应变关系不同于弹性理论，对于给定的应变，不能确定应力。
二﹑填空及简答题〔共21分，填空题每题3分〕
1．〔〕称为主应力，〔〕称为应力主轴，〔〕称为应力主平面。
2．求解塑性问题，可将应力——应变曲线理想化，分为5种简单模型，它们分别是〔〕。
3．按应力求解空间问题时，须使〔〕个应力分量满足平衡方程、相容方程及边界上满足〔〕边界条件。此外，有时还需考虑〔〕条件。
4．空间问题物理方程：，式中称为〔〕，且其值为〔〕。
5．弹性变形与塑性变形的两个主要区别是：1〕〔〕，2〕〔〕
6．设有矩形截面悬臂梁〔不计体力〕，在自由端受有集中荷载P，根据材料力学公式有
，并取，按平面问题处理。
问：这些应力表达式是否表示正确的解？并简单解释。〔6分〕
薄板小挠度弯曲有三条假设〔Kichhoff假设〕，薄板大挠度弯曲时，三条假设中哪些不成立？说明理由。〔6分〕
6．Navier解法适用于〔〕的矩形薄板，Levy解法适用于〔〕的矩形薄板。
5．Mises准那么表达式可写为〔〕，它不适用于〔〕情况。
6．平面问题，式中。问函数能否是﹑的任意函数？为什么？〔6分〕
2．图示薄板OA边〔支承在刚度为k的弹性地基上〕的边界条件为〔〕
三﹑计算题〔共58分〕
1．试证明：薄板在极坐标系下
，〔8分〕
图示矩形截面悬臂梁，厚度为1，受均匀分布荷载的作用，试检验函数能否作为应力函数？假设可以作为应力函数，写出应满足的条件，并求出应力分量〔不计体力〕(26分)
一空心圆轴的内外半径分别为a和b，由不可压缩的理想弹塑性材料制成，材料服从Mises准那么，受扭矩M作用，求弹性极限扭矩和塑性极限扭矩。
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