统计学贾俊平时间序列分析资料.pptxVIP

统计学贾俊平时间序列分析资料汇报人：AA2024-01-26

CATALOGUE目录时间序列分析基本概念与原理平稳时间序列分析非平稳时间序列分析时间序列预测技术及应用时间序列分析在金融领域应用时间序列分析在其他领域应用总结与展望

时间序列分析基本概念与原理01

随机性时间序列中的指标数值受到偶然因素的影响而表现出的不规则波动。周期性时间序列中的指标数值围绕中心点上下波动的现象。季节性时间序列中的指标数值在一年内重复出现的周期性波动。时间序列定义时间序列是指将同一统计指标的数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。趋势性时间序列中的指标数值在长期内呈现出的持续上升或下降的趋势。时间序列定义及特点

相对数时间序列又称相对指标时间序列，是由两个有联系的总量指标对比计算得到的比值所组成的时间序列。绝对数时间序列又称总量指标时间序列，是指反映社会经济现象总体规模或水平在一定时间地点和条件下的总数量表现的时间序列。平均数时间序列又称平均指标时间序列，是指根据同一时间数列中不同时间上的标志总量与总体总量计算的平均指标按时间先后顺序排列形成的时间序列。时间序列数据类型

通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的各种信息，如趋势、周期、季节性及随机干扰等信息。描述性时序分析把时间域上的信号转变为频率域上的信号进行分析的方法。具有直观、形象且信息损失少的优点，被广泛应用于工程、医学、农业等领域。频域分析方法是一种将时域和频域结合起来分析的方法，具有时域和频域的局部化性质，特别适合分析非平稳信号。时频联合分析方法时间序列分析方法论

平稳时间序列分析02

通过图形化方法（如时序图、自相关图）或统计检验方法（如单位根检验）判断时间序列是否平稳。平稳性检验对于非平稳时间序列，可通过差分、对数变换等方法转化为平稳序列，以满足后续分析要求。非平稳性处理平稳性检验与处理方法

描述时间序列自身在不同时间间隔下的相关性，用于识别序列的周期性、趋势性等特征。在剔除其他时间点影响后，衡量某一时间点与另一时间点之间的相关性，用于辅助判断时间序列模型的阶数。自相关函数与偏自相关函数偏自相关函数自相关函数

模型识别参数估计模型诊断模型预测ARIMA模型建模过程通过观察自相关图和偏自相关图，初步确定ARIMA模型的类型（AR、MA或ARIMA）及阶数。通过残差分析、模型系数显著性检验等方法评估模型的拟合效果，确保模型的有效性。采用最小二乘法、极大似然法等方法估计模型参数，得到拟合模型的数学表达式。利用拟合好的模型对未来时间序列进行预测，提供决策支持。

非平稳时间序列分析03

移动平均法通过计算滑动窗口内的平均值来消除随机波动，从而提取趋势项。最小二乘法利用最小二乘原理拟合一条直线或曲线，以代表时间序列的趋势。滤波法采用特定的滤波器对时间序列进行滤波处理，以消除高频噪声并提取趋势项。趋势项提取与消除方法030201

图形识别法01通过观察时间序列的图形来判断是否存在季节性，如折线图、柱状图等。自相关函数法02计算时间序列的自相关函数，通过观察自相关函数的周期性变化来判断季节性。季节调整法03对具有季节性的时间序列进行季节调整，以消除季节性因素的影响。常见的季节调整方法包括X-11、X-12和SEATS等。季节性因素识别和处理策略

门限自回归模型（TAR）根据时间序列的不同区间采用不同的自回归模型进行拟合，以捕捉非线性特征。指数平滑模型（ESM）通过指数平滑方法对时间序列进行预测，可处理非线性趋势和季节性。神经网络模型利用神经网络强大的非线性拟合能力，对时间序列进行建模和预测。如循环神经网络（RNN）、长短时记忆网络（LSTM）等。非线性时间序列模型简介

时间序列预测技术及应用04

线性预测方法：移动平均、指数平滑等移动平均法通过计算历史数据的平均值来预测未来值，可以消除数据中的随机波动，适用于平稳时间序列的短期预测。指数平滑法对历史数据进行加权平均，给予近期数据更大的权重，能够反映时间序列的趋势和周期性变化，适用于含有趋势和季节性的时间序列预测。

通过模拟人脑神经元的连接方式和信号传递机制，构建复杂的非线性模型，能够自适应地学习时间序列的内在规律并进行预测。神经网络基于统计学习理论，通过在高维空间中寻找最优超平面来对数据进行分类或回归预测，适用于小样本、非线性时间序列的预测。支持向量机非线性预测方法：神经网络、支持向量机等

组合预测模型构建将不同预测方法得到的预测结果进行组合，综合利用各种方法提供的信息，提高预测的精度和稳定性。模型优化针对组合预测模型中存在的不足，采用遗传算法、粒子群优化等智能优化算法对模型参数进行寻优，进一步提高模型的预测性能。组合预测模型构建与优化

时间序列分析在金融领域应用05

利用历史股票价格数据，构建ARIMA、GARCH等时间序列模型，预测未来