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2024-02-26 发布于河北
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2024-01-25

统计学基础时间数列

目

录

CONTENCT

时间数列概述

时间数列的构成要素

时间数列的水平分析指标

时间数列的速度分析指标

时间数列的趋势分析

时间数列的预测方法

时间数列概述

定义

特点

时间数列是一组按照时间顺序排列的数据序列，反映了某一现象或指标在不同时间点的数值变化。

时间数列具有时间性、连续性、可比性、可加性和可预测性等特点。

描述现象发展变化的过程

揭示现象之间的内在联系

预测未来发展趋势

通过时间数列可以观察某一现象在不同时间点的数值变化，了解其发展变化的过程和趋势。

通过对不同时间数列的比较和分析，可以揭示现象之间的内在联系和相互影响。

通过对时间数列的分析和建模，可以预测未来某一现象的发展趋势和可能的变化范围。

绝对数时间数列

相对数时间数列

平均数时间数列

综合性时间数列

由平均数指标构成的时间数列，如人均国内生产总值、平均工资等。

由相对数指标构成的时间数列，如人口增长率、通货膨胀率等。

由绝对数指标构成的时间数列，如人口数、国内生产总值等。

由多个指标综合而成的时间数列，如综合国力指数、人类发展指数等。

时间数列的构成要素

现象所属的时间，通常以年、季、月、日等为单位进行划分。

时期

现象在某一时刻的状态或水平，如年末人口数、月初库存量等。

时点

反映现象总体规模或水平的数值，如总产量、总销售额等。

两个有联系的指标数值对比计算得到的数值，如增长率、降低率等。

反映现象一般水平或集中趋势的数值，如算术平均数、几何平均数等。

绝对数

相对数

平均数

各期时间间隔相等的时间数列，如每年、每季度、每月的数据构成的数列。

不等距时间数列

各期时间间隔不相等的时间数列，如非常规时间间隔的观测数据构成的数列。在处理不等距时间数列时，通常需要采用一些技术方法进行调整，以便更准确地反映现象的发展趋势和规律。例如，可以采用插值法或拟合曲线等方法对数据进行平滑处理，消除时间间隔不等带来的影响。

等距时间数列

时间数列的水平分析指标

发展水平是时间数列中对应于各个具体时间的指标数值，用于描述现象在某一时间点上所达到的规模或水平。

根据时间长短不同，发展水平可分为长期、中期和短期发展水平。

发展水平可以用总量指标、相对指标或平均指标来衡量。

平均发展水平是将时间数列中各个时期的发展水平加以平均而得到的平均数，用于反映现象在一段时间内的一般水平。

计算平均发展水平的方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等，具体选择哪种方法取决于时间数列的性质和特点。

平均发展水平可以帮助我们更好地了解现象的长期趋势和周期性波动。

增长量是指时间数列中两个相邻时期发展水平之差，用于描述现象在某一时间段内的增减变动情况。

时间数列的速度分析指标

定义

计算公式

种类

发展速度=报告期水平/基期水平

根据基期的不同，发展速度可分为定基发展速度和环比发展速度。

发展速度是报告期水平与基期水平之比，用于反映现象发展的程度。

增长速度是报告期增长量与基期水平之比，用于反映现象增长的程度。

定义

计算公式

种类

增长速度=报告期增长量/基期水平

根据基期的不同，增长速度可分为定基增长速度和环比增长速度。

定义

平均发展速度是各个时期环比发展速度的序时平均数，用于反映现象在较长时期内逐期平均发展变化的程度；平均增长速度是各个时期环比增长速度的序时平均数，用于反映现象在较长时期内逐期平均增长变化的程度。

计算公式

平均发展速度一般采用几何平均数计算；平均增长速度则根据平均发展速度与1的差计算。

应用

平均发展速度和平均增长速度常用于分析社会经济现象在一段时期内的平均变化程度，为决策提供依据。

时间数列的趋势分析

通过计算一定时期内的数据平均值，以平滑短期波动，揭示长期趋势。

通过拟合一条直线或曲线，使得各数据点到该线的垂直距离的平方和最小，从而估计长期趋势。

最小二乘法

移动平均法

同期平均法

将历年同月的数据进行平均，以消除长期趋势和循环变动的影响，揭示季节变动规律。

季节指数法

通过计算各月（或季）的平均数与总平均数的比值，得到季节指数，以衡量季节变动的程度。

剩余法

在剔除长期趋势和季节变动后，对剩余部分进行分析，以揭示循环变动的规律。

谱分析法

将时间数列视为不同频率的波的叠加，通过频率分析确定循环变动的周期和幅度。

时间数列的预测方法

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