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统计学基本概念与方法2023REPORTING

统计学概述统计基本概念描述性统计方法推断性统计方法统计软件与应用统计学在各领域的应用目录CATALOGUE2023

PART01统计学概述2023REPORTING

统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学在各个领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等。它可以帮助人们更好地理解和分析数据，从而做出更明智的决策。统计学的定义与作用作用定义

统计学研究的是总体，但通常通过样本来推断总体。总体与样本变量是研究中感兴趣的特征或属性，数据则是变量的具体表现。变量与数据统计量是用于描述样本特征的数值，而参数则是描述总体特征的数值。统计量与参数统计学的研究对象

描述性统计推断性统计实验设计统计建模统计学的研究方法通过图表、数值等方式对数据进行描述和汇总。通过设计和实施实验来收集数据，以验证假设或评估处理效应。通过样本数据对总体进行推断，包括参数估计和假设检验等方法。利用统计模型对数据进行拟合和预测，如回归分析、时间序列分析等。

PART02统计基本概念2023REPORTING

研究对象的全体个体所构成的集合，具有共同性质和特征。总体样本抽样从总体中随机抽取的一部分个体，用于推断总体的性质和特征。从总体中选取样本的过程，包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。030201总体与样本

03数据类型包括离散型数据和连续型数据，前者取值可数，后者取值不可数。01变量描述总体或样本中个体特征的可度量因素，分为分类变量和数值变量。02数据变量的具体取值或观测结果，可以是定性的（分类数据）或定量的（数值数据）。变量与数据

用于描述样本特征的量，如样本均值、样本方差等。统计量用于描述总体特征的量，如总体均值、总体方差等。参数用样本统计量来估计总体参数的方法，前者给出具体数值，后者给出参数的可能范围。点估计与区间估计统计量与参数

概率与分布概率描述随机事件发生的可能性大小的数值，取值范围在0到1之间。分布描述随机变量取值的概率分布规律，包括离散型分布（如二项分布、泊松分布）和连续型分布（如正态分布、指数分布）。期望与方差描述随机变量取值特征和波动情况的统计量，前者反映平均水平，后者反映波动程度。

PART03描述性统计方法2023REPORTING

确定数据的来源，包括观察、实验、调查等。数据来源根据数据的性质，可分为定量数据和定性数据。数据类型设计合适的数据收集工具，如问卷、量表等。数据收集方法对收集到的数据进行清洗、筛选和分类。数据整理数据的收集与整理

图表类型根据数据类型和分析目的，选择合适的图表类型，如柱状图、折线图、饼图等。图表设计注意图表的标题、坐标轴标签、图例等要素的设计，使图表易于理解。数据可视化工具掌握常用的数据可视化工具，如Excel、Tableau等。数据的图表展示

123所有数据的和除以数据的个数，反映数据的平均水平。算术平均数将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数，反映数据的中心位置。中位数出现次数最多的数，反映数据的集中情况。众数数据的集中趋势度量

极差各数据与平均数之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。方差标准差四分位数间四分位数与下四分位数之差，反映数据中间部分的离散程度。最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。方差的平方根，用于比较不同数据集的离散程度。数据的离散程度度量

PART04推断性统计方法2023REPORTING

抽样分布利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计（如样本均值作为总体均值的估计）和区间估计（如置信区间）。参数估计估计量的性质评价估计量的好坏，如无偏性、有效性和一致性。描述从总体中随机抽取的样本统计量的概率分布，如样本均值、样本比例和样本方差的分布。抽样分布与参数估计

根据样本数据对总体参数或分布进行假设，并通过计算检验统计量和显著性水平来判断假设是否成立。假设检验显著性水平检验统计量与拒绝域用于衡量假设检验中犯第一类错误（即错误地拒绝原假设）的概率，通常取0.05或0.01。根据假设检验的类型和显著性水平，选择合适的检验统计量，并确定拒绝域。假设检验与显著性水平

方差分析（ANOVA）用于比较多个总体均值是否存在显著差异的统计方法，通过计算F统计量和对应的p值进行判断。回归分析研究因变量与自变量之间关系的统计方法，通过建立回归方程来预测因变量的值。线性回归与非线性回归根据自变量与因变量之间的关系形态，选择合适的回归模型进行分析。方差分析与回归分析030201

非参数统计方法不依赖于总体分布的具体形式，仅通过样本数据对总体特征进行推断的统计方法。单样本非参数检验如符号检验、秩和检验等，用于单个总体参数的假设检验。两样本非参数检验如Mann-WhitneyU检验、Wilcoxon秩和检