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统计学二汇报人：AA2024-01-25

统计学基本概念与原理描述性统计方法推论性统计方法非参数统计方法时间序列分析与预测统计决策与质量控制contents目录

统计学基本概念与原理01

统计学是一门研究如何收集、整理、分析、解释和呈现数据的科学。统计学定义通过对数据的分析和解释，揭示数据背后的规律、趋势和特征，为决策提供依据。统计学作用统计学定义及作用

根据数据性质的不同，可分为定量数据和定性数据；根据测量层次的不同，可分为名义数据、顺序数据、等距数据和比率数据。数据可以来源于各种渠道，如调查、实验、观测、记录等。数据类型与来源数据来源数据类型

研究对象的全体个体组成的集合。总体从总体中随机抽取的一部分个体组成的集合。样本是总体的一个子集，用于推断总体的特征。样本总体与样本概念

抽样方法常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样等。抽样误差由于抽样而产生的样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差是不可避免的，但可以通过增加样本量等方法来减小误差。抽样方法与误差

描述性统计方法02

用于展示数据分布的表格，列出各个不同数值的频数。频数分布表直方图应用场景一种图形表示方法，用矩形的面积表示频数分布，矩形的高度表示频数密度。适用于连续型变量，可直观展示数据的分布情况。030201频数分布表与直方图

均值中位数众数应用场景集中趋势度量：均值、中位数、众数所有数值的和除以数值的个数，反映数据的平均水平。出现次数最多的数，反映数据的集中情况。将数据按大小排列后位于中间的数，反映数据的中心位置。适用于不同类型的数据集，可表示数据的中心趋势。

方差各数值与均值之差的平方和的平均数，反映数据的离散程度。标准差方差的算术平方根，用s表示。极差最大值与最小值之差，反映数据的波动范围。应用场景适用于分析数据的离散程度和稳定性。离散程度度量：方差、标准差、极差

数据分布形态的偏斜程度，包括左偏和右偏。偏态数据分布形态的尖峭程度，反映数据分布的集中趋势。峰度适用于分析数据分布的形状和特点，可帮助识别异常值和离群点。应用场景数据分布形态：偏态与峰度

推论性统计方法03

03估计量的评价标准无偏性、有效性和一致性等。01点估计通过样本数据计算出一个具体的数值作为总体参数的估计值。02区间估计根据样本数据和一定的置信水平，构造出总体参数的一个区间估计，该区间包含了参数真值的可信范围。参数估计原理及方法

根据研究问题设立相互对立的两个假设，原假设通常是研究者想要推翻的假设，备择假设则是研究者希望证实的假设。原假设与备择假设选择合适的检验统计量，并根据显著性水平确定拒绝域。检验统计量与拒绝域计算P值，并与显著性水平进行比较，从而作出是否拒绝原假设的决策。P值与决策假设检验原理及步骤

单因素方差分析研究一个控制变量对观测变量的影响。多因素方差分析研究多个控制变量对观测变量的影响，以及控制变量之间的交互作用。方差分析的基本假定独立性、正态性和方差齐性等。方差分析（ANOVA）应用

回归分析研究自变量与因变量之间的因果关系，通过建立回归模型来预测或解释因变量的变化。回归模型的检验与诊断包括模型的拟合优度检验、回归系数的显著性检验、残差分析等。相关分析研究两个或多个变量之间的相关关系，通过计算相关系数来衡量变量之间的关联程度。相关分析与回归分析

非参数统计方法04

原理卡方检验是一种基于实际观测值与理论期望值之间差异的显著性检验方法。它主要用于分类数据的独立性或拟合优度检验。通过计算卡方统计量，可以判断实际观测值与理论期望值之间的差异是否显著，从而推断两个分类变量是否独立或样本数据是否符合某种理论分布。应用卡方检验在社会科学、医学、生物学等领域具有广泛应用。例如，在医学研究中，卡方检验可用于分析疾病与基因型之间的关联性；在市场调研中，可用于分析消费者行为与产品属性之间的独立性。卡方检验原理及应用

VS秩和检验是一种非参数检验方法，用于比较两个或多个独立样本的位置参数（如中位数）是否存在显著差异。该方法首先对数据进行排序，然后计算各组的秩和，最后通过比较各组秩和的分布来判断样本之间的差异是否显著。应用秩和检验适用于连续型变量且不满足正态分布假设的情况。在医学、心理学、教育学等领域中，秩和检验常用于比较不同治疗方法、教学方法等的效果差异。原理秩和检验原理及应用

符号检验是一种非参数检验方法，用于判断两个配对样本的中位数是否存在显著差异。该方法首先计算各对数据的差值，然后根据差值的正负符号进行统计，最后通过比较正负符号的数量来判断样本之间的差异是否显著。符号检验适用于配对设计的数据分析，如比较同一受试者在不同时间或条件下的测量值差异。在医学、心理学等领域中，符号检验常用于分析实验前后数据的变化情况。原理应用符号检验原理及应用

时间序列分析与预测05

时间序列