2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级（上）期末数学试卷

一、单选题/（共12小题，每小题3分，共36分）.

1．（3分）在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B．

C． D．

2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是

A． B． C． D．

3．（3分）二次函数的图象的顶点坐标是

A． B． C． D．

4．（3分）下列说法正确的是

A．“随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件

B．“画一个三角形，其内角和一定等于”是必然事件

C．“二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊”是不可能事件

D．“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件

5．（3分）一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

6．（3分）以下生活现象中，属于旋转变换得是

A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动

C．坐在火车上睡觉 D．地下水位线逐年下降

7．（3分）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为

A． B． C． D．

8．（3分）是的直径，点在圆上，，那么的度数是

A． B． C． D．

9．（3分）一个半径为的圆的内接正六边形的面积是

A． B． C． D．

10．（3分）如图，是的直径，，，则的度数是

A． B． C． D．

11．（3分）如图，是外一点，射线、分别切于点、点，切于点，分别交、于点、点，若，则的周长

A．4 B．6 C．8 D．10

12．（3分）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为

A． B． C． D．

二、填空题（每小题2分，共8分）

13．（2分）若点关于原点对称的点是点，则点的坐标为．

14．（2分）如图，是的弦，于点，交于点，若，，那么的半径为．

15．（2分）关于的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是．

16．（2分）要制作一个高为，底面圆直径是的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是．

三、解答题（共8题，56分）

17．（6分）解方程：

（1）；

（2）．

18．（7分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于原点成中心对称的△；

（2）请画出绕点顺时针旋转后的△，并写出点的坐标；

（3）求出（2）中点旋转到点所经过的路径长．（结果保留根号和．

19．（6分）某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：

（1）求每次下降的百分率；

（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？

20．（6分）如图，四边形是平行四边形，，以点为圆心，长为半径的与相切于点，与相交于点．求图中阴影部分的面积．

21．（7分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

22．（7分）如图，是的外接圆，是的直径，点是的中点，点是延长线上的一点，连接，．

（1）求证：是的切线，

（2）若，，求的长．

23．（8分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备用每个6元的价格购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量（个与销售单价（元个）之间的关系式为：．

（1）按照上述市场调查的销售规律，写出销售利润（元与销售单价（元个）之间的函数解析式；

（2）为了方便顾客，售价定为多少时可获利1200元；

（3）若要想获得最大利润，试确定此时的销售单价，并求出此时的最大利润．

24．（9分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求的面积；

（3）线段上有一动点，过点作轴的平行线，交抛物线于点，求线段的最大值．

参考答案

一、单选题/（共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B．

C． D．

【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

解：．不是