武汉市初中数学有理数知识点.doc

武汉市初中数学有理数知识点

一、选择题

1．若，则的取值范围是（）

A． B． C． D．无解

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质得|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．

【详解】

解：∵|2a-1|，

∴|2a-1|=1-2a，

∴2a-1≤0，

∴．

故选：C．

【点睛】

此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.

2．和数轴上的点一一对应的是（）

A．整数 B．实数 C．有理数 D．无理数

【答案】B

【解析】

∵实数与数轴上的点是一一对应的，

∴和数轴上的点一一对应的是实数．

故选B.

3．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点，那么点A51所表示的数为（）

A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83

【答案】B

【解析】

【分析】

序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，即可解答．

【详解】

解：第一次点A向左移动3个单位长度至点,则表示的数，1?3=?2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点,则表示的数为?2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点,则表示的数为4?9=?5；

第4次从点A3向右移动12个单位长度至点,则表示的数为?5+12=7；

第5次从点A4向左移动15个单位长度至点,则表示的数为7?15=?8；

…；

则点表示：

故选B．

4．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）

A．2 B． C．0 D．

【答案】A

【解析】

【分析】

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【详解】

根据有理数比较大小的方法可得：-5-102，所以最大数是2.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小.

5．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a＜b＜0＜c＜d，根据有理数的运算，可得答案．

【详解】

由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b＜0＜c＜d，

A、b+d＝0，∴b+c＜0，故A不符合题意；

B、＜0，故B不符合题意；

C、ad＜bc＜0，故C不符合题意；

D、|a|＞|b|＝|d|，故D正确；

故选D．

【点睛】

本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a＜b＜0＜c＜d是解题关键，又利用了有理数的运算．

6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．

【详解】

解：A、∵，故本选项错误；

B、∵，，∴，故本选项错误；

C、∵，，∴，故本选项正确；

D、∵，，则，，∴，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．

7．在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有()

A．l个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【解析】

根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可．

解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．

故选B．

8．已知实数a满足，那么的值是（）

A．2005 B．2006 C．2007 D．2008

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出的值．

【详解】

∵a-2007≥0，

∴a≥2007，

∴可化为，

∴，

∴a-2007=20062，

∴=2007．

故选C．

【点睛】

本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键．

9．的倒数是（）

A．2019 B．－2019 C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

先利用绝对值的定义求出，再利用倒数的定义即可得出结果.

【详解】

=2019,2019的倒数为

故选C

【点睛】

本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.

10．下列说法中不正确的是（）

A．-3表示的点到原点的距离是|-3|

B．一个有理数的绝对值一定是正数

C．一个有理