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关于核子形状因子的研究

开题报告

报告人：曹超指导老师：鲁定辉

选题及目的

本次课题为《关于核子形状因子的研究》，重点是对自2000年以后由Jfferson实验室的实验结果所引发的对形状因子的新一轮研究进行分析和综述。希望能通过本次研究加深对物理的学习和理解，培养综合运用所学知识和技能，提高分析与解决实际问题的能力。

课题简介

形状因子及其意义

狄拉克理论预言质子和中子是点粒子，而实验测得质子和中子的磁矩是反常的，因为核子不是点粒子，而是有一定的大小，但目前还没有完善的理论能够描述核子复杂的内部结构，只能唯象的用电磁形状因子描述其内部电荷和磁矩分布。以质子为例，在ep弹性散射中，质子和电子通过交换一个虚光子进行相互作用，而通过对其散射截面的测量可解出形状因子。通常采用Sachs形状因子，即分别用两个相互独立的量GEp和GMp描绘核子内部的电磁分布，其与Pauli形状因子F1p和Dirac形状因子F2p存在如下变换关系：

式中τ=Q2/4Mp2，κp是反常核子磁动量，Mp是质子质量，Q2是四动量平方转移量。在非相对论极限下，由于动量转移较小，形状因子可以看成是核子内部电磁分布的Fourier变换。

2．研究现状

历史上，实验测量电磁形状因子GEp和GMp基本上是以非极化微分截面数据的Rosenbluth分离为基础的。早期实验结果的分析得出一条简单的散射法则：

GEp（Q2）=GMp（Q2）/μp=GD（Q2）。

式中μp为质子磁动量，而GD（Q2）是标准偶极子的形状,GD=（1+Q2/0.71）-2。目前直接采用Rosenbluth技术可以得到Q2≈7GeV2下的电磁形状因子，而μpGEp/GMp仍近似为1（尽管在Q2很大时，GEp存在较大误差）。

近期，部分实验采用极化方法来得到GEp/GMp的比值。在MIT-Bates进行的低Q2值下的测量所得结果与先前的Rosenbluth实验结果一致。而在稍后Jefferson实验室（JLab）进行的高Q2值下的测量与原有结果产生了较大的偏差。该结果显示随着Q2值从0.3到5.6GeV2变化，μpGEp/GMp比值呈线性下降趋势。

3.两种实验方法

Rosenbluth技术

弹性散射的非极化微分截面可以由点电核的散射截面和电磁形状因子写出：

式中τ=Q2/4Mp2，θ为电子散射角，Q2=4EeE’esin2(θe/2)，而Ee和E’e分别是入射和出射电子的能量。我们定义一个简化截面，

式中ε为虚光子的纵向极化量[ε=1+2（1+τ）tan2(θ/2)]。Q2确定时，形状因子也随之确定，则σR只决定于ε。而Rosenbluth分离可以在散射角变化的情况下测定不同能量的散射截面，从而保证Q2不随ε值变动。然后G2Ep作为自变量ε的函数就可以由σR的斜率解出，同理还可由截距解出G2Mp。

注意上式中G2Mp相比G2Ep有τ/ε的加权，随着Q2增大，电形状因子影响越来越小。由于电形状因子是由不同ε下σR的变化解出的，则解出的G2Ep误差值相当于将这些变化过程中的误差通过因子

（Δε）-1和（τG2Mp/G2Ep)放大得到。当ε变化范围很小，或者τ（=Q2/4Mp2)很大时，系统误差的这种增强作用可以变得相当大。这一点很重要，尤其是在将高ε实验结果与低ε实验结果联立求解ε与散射截面关系式的时候。各数据组间不同的归一化标准可能会导致联立求解G2Ep时发生错误。举例而言，如果假设GEp（Q2）=GMp（Q2）/μp，则当Q2=5（10）GeV2时，GEp最多占整个散射截面的8.3%(4.3%)，因此只要在高ε与低ε测量中有百分之一的标准化误差，就会使得μpGEp/GMp比值变化达到12%（Q2=5GeV2）和23%（Q2=10GeV2），而如果Δε1时，变化更多。因此在联立求解形状因子时，要先对不同的归一化因子进行适当的估算。而高Q2下GEp的这种特性限制了Rosenbluth解法的普适性；而这也是极化偏移法出现的最初原因。

反作用极化技术

在极化ep弹性散射p(e,e’p)中，反作用极化量的纵向（Pl）和横向(Pt）部分对不同电磁形状因子的“结合”非常敏感。其值由下式给出：

其中两式联立可得：

由于GEp/GMp正比于极化组分的比值，该测量过程中并不需要精确了解电子束的极化程度，对偏振计的分析精度也没有很高的要求。辐射修正的计算对反作用极化影响很小，至少在两个极化组分之比中能被部分消去。只需给定Q2值，即可从中解出GEp/GMp比值，而不需要改变能量或观察角，从而消除了系统误差的一个主要来源，达到更高精度，同时使各实验数据间存在可比性。

4.研究方向

目前研究方向主要集中在两个方面：

一：对两种实验数