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《相遇问题应用题》教学设计

教学目标

1、知识目标：使学生初步掌握两个物体运动中的速度，时间，和路程的数量关系，会解答“相遇求路程”的应用题。

2、能力目标：培养学生分析和解答应用题的能力。

3、德育目标：培养学生认真审题的好习惯。

教学重难点

1、理解和分析两个物体运动的行程应用题中的数量关系，掌握解题规律。

2、解答问题时对速度和的理解和应用。

教学准备

解答问题时对速度和的理解和应用。

教学过程

一、复习引入：

师：同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识，今天我们进一步研究这方面的问题。

（口答：）张华每分钟走60米，3分钟走多少米？

师：如何列式？60×3=180米

师：你根据哪个数量关系列式？

板书：速度×时间=路程

师小结：在这道题里运行的物体只有一个，今天这节课我们仍利用速度、时间、路程之间的数量关系来研究两个物体运动的行程问题。

二、探究新知：

1.教学准备

（1）出示准备题（多媒体演示）

张华家距李成家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分钟走60米，李成每分钟走70米。

师：题中告诉我们张华和李成是从什么地方出发的？出发的时间怎样？他们的行走方向又是怎样？

板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向

师：向对方走去就是面对面的走，也可以说是相对而行或相向而行。师：他们的运动结果怎样呢，请同学们看下面的表。

（2）填表并观察

走的时间张华走的路程李成走的路程两人所走的路程现在两人的距离

1分60米70米

2分

3分

师：这是他们两人走路的时间和路程变化情况表，我们先看看1分钟他们运动的情况，请同学们把走的时间是1分的这一行填充完整。（电脑订正表时）

师：两人1分钟所走的路程之和是多少？你是怎样算的？

现在两人的距离是多少？怎样算的？

师：请同学们把表格填写完整

（3）分析、总结、概括

师（指表）：同学们看，随着两人走的时间一分一分地增加，两人所走的路程的和怎样变化？

（生：两人所做路程的和越来越大。）

师：两人之间的距离同时发生什么变化？

（生：两人之间的距离越来越小。）

师：到了第3分，当两人的距离是0时，我们就说这时两人相遇了，两人的运动结果就是相遇。

板书：运动结果：相遇

师：相遇时两人所走路程的和与两家距离有什么关系？（同桌讨论一下）电脑订正，板书：两家距离等于相遇时两人所走的路程和

师：要求两家的距离就是求什么？

生：就是求两人所走路程的和。

（4）师：下面我们就利用这个知识学习例5

板书：相遇应用题

2．教学例5

（1）出示例5：小强和小丽同时从自己家里走向学校（如图）小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

师：这道题的条件和问题是什么？求两家相距多少米，就是让我们求什么？

（生：求两家相距多少米，就是让我们求小丽和小强所走路程的和。）

师：同学们自己试着做一做。（学生尝试后）

问：你是怎样想的？（小组讨论）。

反馈学生学习情况，全班讨论并强化两种解法的解题思路。

（2）师问：请用第一种解法的同学说出先求什么？再求什么？怎样列式？

板书：65×4＋70×4

=260＋280

=540（米）答：他们两家距离540米。

（3）师：这道题里还有别的解法吗？你是先求什么？再求什么？怎样列式？

板书：（65+70）×4

=135×4

=540（米）答：他们两家距离540米。

学生边讲想法，教师边配以电脑演示，引导学生观察，使学生认识速度和。

师：把4个每分钟所走路程的和合起来，是不是两家相距的米数呢？（电脑演示）

3．比较两种解法的相同点是什么？不同点是什么？

问：同学们比较这两种解法有什么相同的地方，有什么不同的地方？这两种解法的算式之间有什么联系？

（生：正好符合乘法分配律。）

师：那种方法比较简便？

（生：第二种方法比较简单。）

4．师小结：相遇求路程的应用题，通常有两种解法，一种是先求出两个物体各自走的路程，再将他们合起来求得总路程，另一种是先求出每分钟两人走的路程的和即两人的速度和，在乘以相遇时间就等于总路程。

板书：速度和×时间＝总路程

三、练习反馈：

1.做一做：（只列式不计算，并讲一讲先算什么，再算什么？）

（1）志明和小龙同时从两地对面走来，小龙每分钟行65米，志明每分行62米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（用两种方法解答）

（2）两列火车从两个车站同时相向开出，甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

集体订正后师说：相遇问题，不仅是人与人相对运动的问题，还可以是物与物相对运动的问题。

2.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车每小时行44.5千米，乙车每小时行38.5千米,经过3小时,辆车相距多少千米?

师