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人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法
1.能用科学计数法表示较大的数(重点)学习目标2.能把科学计数法表示的数还原(难点)
情景引入
新知探索回顾有理数的乘方运算,算一算102=103=106=109=10n=1001000100000000010000001000000000(n个0)
1.第六次人口普查时,中国人口约为1370000000人.
2.光的速度约为300000000米/秒.
3.地球上煤的储量估计15万亿吨以上.在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如:像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢?
例1用科学记数法表示下列各数:1000000,57000000,-123000000000解:1000000=106,57000000=5.7×107,-123000000000=-1.23×1011.
新知探究用科学记数法表示数读作:5.67乘10的8次方(幂).5670000007000000000=7×1000000000=7×109.=5.67×100000000300000000=3×100000000例2:书写简短,便于读数.696000=6.96×100000=3×108;=6.96×105;=5.67×
回顾有理数的乘方,计算:101=___,102=____,103=_______,104=_______,106=_________,1010=_____________,….101001000100001000000100000000001.指数与运算结果中的0的个数有什么关系?2.指数与运算结果的位数有什么关系?讨论:
新知探究用科学记数法表示数像这样,把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n为正整数),使用的是科学记数法(scientificnotation).用科学记数法也可以表示一个小于-10的数,只需要先写出它的相反数的形式,再添加负号就可以了.例如:-567000000=×100000000=.-5.67×108-5.67
新知探究用科学记数法表示数例3.用科学记数法表示下列各数:1000000,57000000,-123000000000解:1000000=106,57000000=5.7×107,-123000000000=-1.23×1011归纳:用科学记数法表示一个n位整数时,10的指数是______.n-1
反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少.
整数位8位5700000010000001230000000001.5.2科学记数法????整数位7位??整数位12位??思考:等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是.n-1
练一练1.用科学记数法写出下列各数:10000,800000,56000000,-7400000.2.下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?1×1074×1038.5×1067.04×105=104=8×105=5.6×107=-7.4×106=10000000=4000=8500000=704000-3.96×104=-39600
3.用科学记数法表示下列各数:5.7×107.-1.23×1011.106.1000000,57000000,-123000000000.解:1000000=57000000= -123000000000=
4.下列各数是否是用科学记数法表示的?××2400000240000031000003100000
大家谈谈一个正常人的平均心跳速率约为每分70次,一年(取365天)大约跳多少次?用科学记数法表示这一结果,一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗?请说明理由.
解:因为1年=365天=365×24×60(分),所以一年心跳次数约为:365×24×60×70==3.6
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