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第一节方差分析的基本思想及其应用条件;目的：推断多个总体均数是否有差别。

也可用于两个

方法：方差分析，即多个样本均数比较

的F检验。

基本思想：根据试验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用(或某几个因素的交互作用)加以解释。;应用条件：

总体——正态且方差相等

样本——独立、随机

设计类型：

完全随机设计资料的方差分析

随机区组设计资料的方差分析

拉丁方设计资料的方差分析

两阶段交叉设计资料的方差分析;完全随机设计资料的方差分析的基本思想;变异（离均差平方和）分解：

离均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)：;:所有测量值之间总的变异程度，计算公式为;2．组间变异：各组均数与总均数的离均差平方和，表示处理因素的作用和随机误差的影响，计算公式为：

如果有——g个总体均数有差别

如果无——g个总体均数无差别

;3．组内变异：各组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和，表示随机误差的影响。计算公式为:;三种变异的关系：;;检验统计量：;第二节;将全部试验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应。;例4-1某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验。问如何进行分组？;（1）完全随机分组方法：;3.编序号：按数字从小到大(数据相同则按先后顺序）编序号，见表4-2第3行。

4.事先规定：序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序号61-90为丙组，序号91-120为丁组，见表4-2第四行。;（2）统计分析方法选择：;二、变异分解;例4-2某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组（具体分组方法见例4-1），进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4-3。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别;表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L);三、分析步骤;;表4-5完全随机设计方差分析表;3.确定P值，作出推断结论：

按水准，拒绝H0，接受H1，认为4个试验组ldl-c总体均数不相等，即不同剂量药物对血脂中ldl-c降低影响有差别。;注意：;第三节

随机区组设计资料的方差分析;一、随机区组设计——配伍组设计

(randomizedblockdesign);（2）随机区组设计的特点;例4-3如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？;;（3）统计方法选择：;表4-7随机区组设计的试验结果;二、变异分解

;表4-8随机区组设计资料的方差分析表;三、分析步骤;表4-9不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）;H0：，即三种不同药物作用后

小白鼠肉瘤重量的总体均数相等

H1：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重

量的总体均数不全相等;;;据?1=2、?2=8查附表3的F界值表，得

在α=0.05的水准上，拒绝H0，接受H1，认为三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等，即不同药物的抑瘤效果有差别。同理可对区组间的差别进行检验。;注意：;随机区组设计确定区组应是对试验结果有影响的非处理因素。区组内各试验对象应均衡，区组之间试验对象具有较大的差异为好，这样利用区组控制非处理因素的影响，并在方差分析时将区组间的变异从组内变异中分解出来。

因此，当区组间差别有统计学意义时，这种设计的误差比完全随机设计小，试验效率得以提高。;第四节;第五节;第六节???????;多重比较不能用两样本均数比较的t检验！;例如，有4个样本均数，两两组合数为，若用t检验做6次比较，且每次比较的检验水准定为α=0.05，则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率为（1－0.05），6次均不犯Ⅰ类错误的概率为，这时，总的检验水准变为