九年级中考数学第一轮专题复习之第七章微专题图形的旋转教学课件.pptxVIP

图形的旋转;课标要求

;考情及趋势分析

;一阶旋转的基本性质;例如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝8，BC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转至△DBF.

(1)DF的长为，BD的长为；

(2)当BF⊥AC时，则∠ABD的度数为，若旋转角度为32°，DF与AC交于点G，则∠AGD的度数为；;(3)如图②，若点F恰好落在AC(不与点C重合)上，点A与点D之间的距离为____________；

(4)如图③，若点F恰好在AB上，则tan∠ADF的值为____________；

(5)如图④，当A，F，D三点共线时，则图中阴影部分的面积是_______．;1.如图①，△ABC是等边三角形，点D在直线AB上运动(不与点A，点B重合)，连接CD，将△ADC绕点D逆时针旋转120°得到△FDE(点A的对应点为点F，点C的对应点为点E).

(1)当点D在线段AB上，求证：EF∥AB；;(2)如图②，当点D在直线AB上，连接BE，取线段BE的中点M，连接AM，DM，若线段DM＝＋1，求线段AM的长度．;∴四边形ABFE是平行四边形．∵点M是BE的中点，∴AM＝FM，∴DM⊥AF，∴tan∠DAM＝tan30°＝.∵DM＝＋1，∴AM＝＋.

;如解图②，当点D在线段BA的延长线上时，连接AE，BF，FM，同理可得四边形ABFE是平行四边形，∴AM＝FM，∴DM⊥AF，∴tan∠DAM＝tan30°＝.∵DM＝＋1，∴AM＝＋.综上可得，AM＝＋.

;2.在等腰△ADC和等腰△BEC中，∠ADC＝∠BEC＝90°，BC＜CD，将△BEC绕点C逆时针旋转，连接AB，点O为线段AB的中点，连接

DO，EO.

(1)如图①，当点B旋转到CD边上时，猜想线段DO与EO的位置关系和数量关系，并说明理由；;第2题图①;(2)如图②，当点B旋转到AC边上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；;∴∠MAO＝∠EBO，MA＝EB，∵△ACD和△CBE是等腰三角形，

∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠CAD＝∠ACD＝∠EBC＝∠BCE＝45°，∵∠OBE＝180°－∠EBC＝135°，∴∠MAO＝135°，

∴∠MAD＝∠MAO－∠DAC＝90°，∵∠DCE＝∠DCA＋∠BCE＝90°，

∴∠MAD＝∠DCE，

;∵MA＝EB，EB＝EC，∴MA＝EC，∵AD＝DC，∴△MAD≌△ECD(SAS)，∴MD＝ED，∠ADM＝∠CDE，∵∠CDE＋∠ADE＝90°，∴∠ADM＋∠ADE＝90°，∴∠MDE＝90°，∵MO＝EO，MD＝DE，∴OD是ME的垂直平分线，∴OD＝OE，OD⊥OE；

;(3)若BC＝4，CD＝2，在△BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当∠ACB＝60°时，求线段OD的长．

;∵∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠DCE＝540°－90°－90°－∠OBE－∠BAD

＝360°－∠OBE－∠BAD＝360°－∠OAM－∠BAD，∵∠DAM＋∠OAM＋∠BAD＝360°，∴∠DAM＝360°－∠OAM－∠BAD，∴∠DAM＝∠DCE，

∵AD＝CD，∴△DAM≌△DCE(SAS)，∴DM＝DE，∠ADM＝∠CDE，

;∴∠EDM＝∠ADM＋∠ADE＝∠CDE＋∠ADE＝∠ADC＝90°，∴△MDE是等腰直角三角形，∵OM＝OE，∴OD＝OE＝ME，∠DOE＝90°，

在Rt△BCE中，∠BEC＝90°，BE＝CE，

∴CE＝BC＝2，过点E作EH⊥DC交DC的延长线于点H，在Rt△CHE中，∠CHE＝90°，∠ECH＝180°－∠ACD－∠ACB－∠BCE＝180°－45°－60°－45°＝30°，

;∴EH＝CE＝，∴CH＝＝EH＝，∴DH＝CD＋CH＝3，在Rt△DHE中，根据勾股定理得，

DE＝＝2，∴OD＝DE＝2，

;②当点B在AC右侧时，如解图，同①的方法得，OD＝OE，∠DOE＝90°，连接DE，过点E作EH⊥CD于点H，在Rt△EHC中，∠ECH＝30°，∴EH＝CE＝，∴CH＝＝，∴DH＝CD－CH＝，在Rt△DHE中，根据勾股定理得，DE＝