二次函数课件湘教版数学九年级下册.pptxVIP

第一章二次函数

1.1二次函数

复习导入1.什么是函数？如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有的一个值和它对应，那么称y是x的函数.其中叫做自变量，叫做因变量.2.什么是一次函数？一般形式：（k、b为常数，k≠0），y称作x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的函数，即y=（k为常数，k≠0）.唯一xyy=kx+b正比例kx

复习导入3.什么是反比例函数？?

新课导入在跳水比赛中，运动员在空中划过一道优美的路线。篮球是很多同学热爱的运动，你是否注意过篮球经过的路线？像这样的曲线与我们将要学习的二次函数的图象很相似.

新课导入??0x50.？对于x的每一个取值，S都有唯一确定的值与它对应，即S是x的函数.

探究新知??0x1.？y是x的函数吗？

知识要点??①②这两个函数有什么共同点？与以前学过的函数有什么不同呢？左右两边都是整式自变量的最高次幂是2

像①②式那样，如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数。二次函数·定义知识要点?二次项系数一次项系数常数项?

?知识要点??实际问题中，取值范围也是所有实数吗？（实际问题中自变量的取值还要使实际问题有意义。）

典例精析下列函数中哪些是二次函数？ 是不是不是 是是不是不是判定一个函数是否是二次函数，关键看它是否符合二次函数的特征，若形式比较复杂，则要先化简，再作出判断

典例精析如图，一块矩形木板，长为120cm、宽为80cm，在木板4个角上各截去边长为x（cm）的正方形，求余下面积S（cm2）与x之间的函数表达式.分析本问题中的数量关系是：木板余下面积=矩形面积-截去面积.解木板余下面积S与截去正方形边长x有如下函数关系：S=120×80-4×x2=-4x2+9600，0＜x≤40.

知识要点列函数关系式的步骤：(1)审清题意，找出问题中的已知量、未知量，将文字、图形语言转化为数学符号语言；(2)找等量关系；(3)列函数关系式，即设出表示变量的字母，把等量关系用含字母的代数式表示，并将关系式写成用自变量表示因变量的形式。

当堂练习1.写出下列函数的表达式，并指出哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数．（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；（2）圆的周长C关于它的半径r的函数；（3）圆的面积S关于它的半径r的函数；（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数．S=x2,二次函数C=2πr,一次函数S=πr2,二次函数?

当堂练习????

课堂小结二次函数?列函数关系式