极限平衡法介绍.docxVIP

基于极限平衡法原理的边坡稳定计算有多种方法，根据不同的适用条件，主要有摩根斯坦－普瑞斯（Morgenstern-Price）法、毕肖普（Bishop）法、简布（Janbu） 法、推力法、萨尔玛（Sarma）法等。 摩根斯坦－普瑞斯（Morgenstern-Price）法 该方法考虑了全部平衡条件与边界条件，消除了计算方法上的误差，并对Janbu 推导出来的近似解法提供了更加精确的解答；对方程式的求解采用数值解法（即微增量法），滑面形状任意，通过力平衡法所计算出的稳定系数值可靠程度较高。 Xi Ei y Z l  KWi Wi ? Ti i Ni Xi +1 Ei+1 Z i+1 i ? i i b x i 图 12—1 力学模型示意图 根据其力学模型和几何条件以及静力平衡方程 ?? ? X ? 0 ??? ?Y ? 0 ? ? 可解得平衡条件： ? K ? n ? ? ? e n ?1 n ? ? ? e n ? 2 n e n ?1 ? ? ? ? ? e 1 n e ? e ? e n ?1 3 2 c P ? P ? e n n ?1 n P ? e n ? 2 n e n ?1 ? ? ? P ? e 1 n e ? e ? e n ?1 3 2 （12—1） 式中： e ? Q [cos(? i i bi ?? ? ? i si ? )sec? i si P ? Q i a W cos(? i ei ?? ) S i i ? (C ? d si i PW i tan? ) si S i ?1 ? (C  si ?1 d i ?1 PW i ?1 tn? ) si ?1 R ? (C i bi b sec? i i u ? tan? ) i bi Q ? sec(? i bi ?? ? ? i  si ?1 ) cos?  si ?1 bi? ——条块底面摩擦角 bi bic ——条块底面粘聚力 bi si? ——条块侧面摩擦角 si csi ——条块侧面粘聚力 式（12—1）分成 n 块滑体达到静力平衡的条件。该式物理意义是：使滑体达到极限平衡状态，必须在滑体上施加一个临界水平加速度Kc。Kc 为正时，方向向坡外，Kc 为负时，方向向坡内，Kc 的大小由式（12—1）确定。 在对该方法应用中，对其进行了进一步完善，充分考虑了分层作用，并使不同层位赋予不同的强度参数，同时它还要求对解的合理性进行校核，使分析计算更趋合理，从而显示了该方法很强的适用性。 Bishop 法概述： 目前，在工程上常用的两种土坡稳定分析方法仍为瑞典圆弧法(Fellenius 法) 和简化毕肖普法，它们均属于极限平衡法。瑞典圆弧法的土条间作用力的假设不太合理，得出的安全系数明显偏低，而简化毕肖普法的假设较为合理，计算也不复杂，因而在工程中得到了十分广泛的应用。 当土坡处于稳定状态时，任一土条内滑弧面上的抗剪强度只发挥了一部分， 并与切向力 相平衡，见图 并与切向力 相平衡，见图 1(a)，其算式为 （1）（2 （1） （2） (3)当整个滑动体处于平衡时（图 1(c)），各土条对圆心的力矩之和应为零，此时，条间推力为内力，将相互抵消，因此得 (3) 将式(2)代入式(3)，且， 最后得到土坡的安全系数为 将式(2)代入式(3)，且 ， 最后得到土坡的安全系数为 (4)实用上， 毕肖普建议不计分条间的摩擦力之差，即，式(4) (4) 实用上， 毕肖普建议不计分条间的摩擦力之差，即 ，式(4)将 (5) 当采用有效应力法分析时， 重力项将减去孔隙水压力 当采用有效应力法分析时， 重力项 将减去孔隙水压力 ，并采用有效应 力强度指标 有 所有作用力在竖直向和水平向的总和都应为零，即并结合(6) 所有作用力在竖直向和水平向的总和都应为零，即 并结合 (6) (7)代入式(5)，简化后得 (7) (8)在计算时，一般可先给 假定一值，采用迭代法即可求出。根据经验，通常只要迭代 3~4 次就可满足精度要求，而且迭代通常总是收敛的。 (8) 在计算时，一般可先给 假定一值，采用迭代法即可求出。根据经验，通常 简布（janbu）法 简布（janbu）法是假定条块间的水平作用力的位置，每个条块都满足全部的静力平衡条件和极限平衡条件，滑动土体的整体力矩平衡条件也满足，而且它适用于任何滑动面而不必规定滑动面是一个圆弧面，所以又称为普遍条分法。简布（janbu）法条块作用力分析。 oiBCi o i B C i T i A N W i i P hi i H i+1 i  h i+1  P i+1 h H i i o i T i N W i i Ti T i i N i i P i i （a） （b）