平行四边的面积计算.docxVIP

平行四边形 教学目标： 能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长 方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法 能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。 在操作、观察、比较中，渗透转化的思想方法。 在探究活动中，体验到成功的快乐。 教学重点： 探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点： 运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形 的系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。 教学方法： 动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。 教学准备： 课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。 教学过程： 课前：要求学生完成课前完成复习小测验。 长方形的面积=（ ）。 这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 长是 5cm，宽是 3cm 填写平行四边形各部分的名称。 导入 师：你们认识这些平面图形吗？都有哪些？ 生：认识。长方形，正方形，平行四边形。 师：我们已经认识了这么多的平面图形，那你会求哪几个图形的面 积呢？（屏幕出示） 生：正方形和长方形的面积。 正方形的面积=边长乘边长。 长方形的面积=长乘宽 师：同学们表现得真不错，四年级学过的知识还记得这么清楚。花 园里的这两个花坛你认为哪个更大一些呢？这节课我们就一起来研究 怎样计算平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形面积的计） 动手操作，探究新知 联想、猜测。（用数格子的方法） 师：我们知道长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下 平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？ 生 1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。 生 2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。 2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法） 师：除了数格子以外，还有别的办法计算平行四边形的面积吗？ 生：还可以把平行四边形转化成长方形来计算面积。 3、动手操作，剪拼图形。 师总结：刚才同学们说到可以将这个平行四边形剪拼成长方形，将平 行四边形转化成长方形来计算，下面咱们就动手试一试好吗？ 在操作 的时候请同学们注意观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现 了什么？ 动手操作 师：哪个小组想把你们剪拼的过程展示给大家？ 你们一边演示，一边给大家介绍，好吗？ 生 1 ：我把平行四边形的一角剪下来，放到右边，拼成了一个长方形，这个长 方形的面积就是平行四边形的面积。 4、推出公式 师：刚才我们通过研究，我们知道要求平行四边形的面积可以把平行 四边形沿它的一条高剪开，然后拼成一个长方形，利用长方形的面积 来计算。在这个过程中，平行四边形的形状变了，但面积没变，这个 长方形的面积也就是平行四边形的面积。 5、推出公式： 师：同学们，在操作的过程中你们发现拼出来的长方形的长和宽与原 来平行四边形的底和高有什么关系？ 生：平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方 形的宽。 师：同学们真厉害，经过自己的研究，找到了这两个图形之间的联系。 师：你们能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算 公式吗？同学们先写一写，在小组之间再商量商量吧。 生：长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行 四边形的高。所以平行四边形的面积=底乘高。 老师边演示边推导：我们把一个平行四边形转化为一个长方形，它的 面积与原来的平行四边形面积相等，这个平行四边形的底和长方形的 长相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积 等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 板书： 平行四边形面积= 底 × 高 长方形面积= 长 × 宽 用字母表示平行四边形的面积公式。 师：如果用字母 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底， 用 h 表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样 表示呢？请动笔写出来。让每个学生都在练习本上写一写。 生回答：S=ah （同时在黑板上表示出来） ⑵ 演示操作过程。（课件演示） 同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”， 都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的 数学思想方法，在以后学习中会经常用到。 刚才我们通过操作验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的 面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学 习方法，这些方法在学习中我们经常用到） 总结：师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？ （通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们 走进阳光小区，去解决一些实际问题。） 反馈练习，发展思维。 课件练习 课堂总结 今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收 获呢？ 板书设计： 平行四边形的面积 正方形的面积 =边