初中九年级圆难题.docxVIP

精品文档 圆的认识 圆的基本元素和圆的对称性 如图，M 是⊙O 内一点，已知过点 M 的⊙O 最长的弦为 10cm，最短的弦长为 8cm， 则 OM= cm． 第 1 题 第 2 题 如图，圆心在 y 轴的负半轴上，半径为 5 的⊙B 与 y 轴的正半轴交于点 A(0,1)， 过点 P(0,-7)的直线 l 与⊙B 相交于 C、D 两点，则弦 CD 长的所有可能的整数值有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC 的中点，∠ABC=50°，则∠DAB 等于（ ） A. 55? B. 60? C. 65? D. 70? 垂径定理 如图，M 是 CD 的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED 所在圆的半径为 . 精品文档 精品文档 如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为 cm． 已知⊙O 的直径 CD=10cm，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M，且 AB=8cm，则 AC 的长为（ ） 2 5cm B． 4 5cm C. 2 5cm 或4 5cm D. 2 3cm 或4 3cm 在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条长8cm ，另一条长为6cm ，则这两条平行弦之间的距离为 如图，在 Rt?ABC 中，?ABC ? 90?，AC ? 3，.BC ? 4，，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D ，则 AD 的长为（ ） 9 24 18 5 5 5 5 2 如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为 精品文档 精品文档 如图， ?ABC 内接于⊙O， D 为线段 AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点 E ，连接 AE ， BE ，则下列五个结论（1） AB ? DE, （2） AE ? BE ，（3）OD ? DE, （4） ?AEO ? ?C （5）弧 AE = 1 2 弧 AEB ，正确结论的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 如图,已知⊙O 半径为 5,弦长 AB 为 8,点 P 为弦上一动点,连接 OP,则线段 OP 的取值范围 . 9.如图， 9.如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，且 CD⊥AB，垂足为 H。 （1）如果⊙O 的半径为 4，CD= ，求∠BAC 的度数； （2）若点 （2）若点E 为 的中点，连结 OE，CE，求证：CE 平分∠OCD； （3）在（1）的条件下，圆周上到直线 AC 距离为 3 的点有多少个？并说明理由 精品文档 精品文档 10.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60 米，水面到拱顶距离 CD=18 米，当洪水泛滥，水面宽 MN=32 米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶 3 米以内时需采取紧急措施）． 圆周角 如图，边长为 1 的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是 ． 在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0）、B（-6，0），点 C 是 y 轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C 的坐标为 如图，在半径为 1 的⊙O 中，∠AOB=45°，则sin C 的值为（ ） 2A. B. 2 2 C. D. 2 ? 2 ? 2 2 ? 2 2 精品文档 精品文档 如图， ?ABC 内接于⊙O， ?BAC ? 120?, AB ? AC, BD 为⊙O 的直径， AD=6，则 DC ? 在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条长8cm ，另一条长为6cm ，则这两条平行弦之间的距离为 如图，AD 是?ABC 的角平分线，以点C 为圆心，CD 为半径作圆交 BC 的延长线于点 E ， 交 AD 于点 F ，交 AE 于点 M ，且?B ? ?CAE, EF : FD ? 4 : 3 求证：点 F 是 AD 的中点； 求cos?AED 的值； 如果 BD ? 10 ，求半径CD 的长． 精品文档 精品文档 如图，在△ABC 中，以BC 为直径作半圆 0，交AB 于点D，交AC 于点E．AD=AE (1)求证：AB=AC； 5(2)若 BD=4，BO= 2 5 ，求AD 的长． 与圆有关的位置关系：一、点与圆的位置关系： 一个点与定圆上最近的距离为4cm ，最远点的距离为9cm ，则此圆的半径为 已知O 是?ABC 的外心， ?BOC ? 130? ,则?A ? 下列说法正确的是（ ） 经过三个点一定可以作圆 任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形C.任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆 D.三角形的外心到三角形各边的距离相等 二、直线与圆的位置关系： 如图