尺规作图分析和总结.docxVIP

19.3 尺规作图(A 卷) (教材针对性训练题) 一、选择题:(每题 2 分,共 8 分) 用尺规作图,不能作出惟一三角形的( ) A.已知两角和夹边; B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角; D.已知两角和其中一角的对边 用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( ) A.已知两条直角边 B.已知两个锐角 C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边3.只用无刻度直尺就能作出的是( ) A.延长线段AB 至 C,使BC=AB; B.过直线L 上一点A 作 L 的垂线 C.作已知角的平分线; D.从点O 再经过点P 作射线OP 4.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB 至点C,使 AB=BC; B.以点O 为圆心作弧 C.以点O 为圆心,以 AC 长为半径画弧;D.在射线OA 上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b 二、填空题:(每空 0.5 分,共 20 分) 已知线段 MN,画一条线段 AC= MN 的步骤是: 第一步: , 第二步: ,AC 就是所要画的线段. 根据图形把下列画图语句补充完整. 如图 1 所示,在 上截取 =a. R R O A ?1? M A M B ?2?  MABN M A B N 如图 2 所示,以点 为圆心,以 为半径作弧,交 于点 . 已知∠AOB,画一个∠A′O′B′=∠AOB 的步骤: 第一步: ; 第二步: ; 第三步: ; 第四步: ; 第五步: . 所以∠A′O′B′就是所画的角. 请你根据图 3 所示的作图痕迹,填写画线段AB 的垂直平分线的步骤. 第一步:分别以 、 为圆心,以大于 一半的长度为半径画弧,两弧在AB 的两侧分别相交于点 和点 ; 第二步:经过点 和点 画 ;直线MN 就是线段AB 的垂直平分线. 过点C 画直线L 的垂线的思想方法是把这个问题转化为画 的方法来解决. 作线段的垂直平分线的理论根据是 和两点确定一条直线. 如图 4 所示,所画的是∠AOB 的平分线OP,根据图中的作图痕迹, 可 A 知其画图的步骤是: D P B C O ?4? 第一步:以O 为圆心,以任意长为半径画弧,分别交 、 于 和 ; 第二步:分别以 、 为圆心,以大于CD 的一半长为半径画弧, 两弧在∠AOB 的内部相交于 ; 第三步: ,那么射线OP 就是∠AOB 的平分线,这是因为 、 、 ,所以 ≌ ,所以∠ =∠ . 把∠O 四等分的步骤是:第一步:先把∠O 等分;第二步:把得到的两个角分别再 等分. 三、判断题:(对打“∨”，错打“×”)(每题 1 分,共 10 分) 13.(1)过点A 作直线AB 的垂直平分线.( ) 过点C 作线段AB 的垂直平分线.( ) 在直线AB 上截取AC,使它等于射线OD.( ) (4)作直线OC 平分∠AOB.( ) 以点O 为圆心作弧.( ) 以OC 为半径画弧.( ) 在线段AB 上截取AC=a ( ) (8)作射线AC 的垂直平分线.( ) 经过已知角的内部一点作角的平分线.( ) 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半.( ) 四、解答题:(14-22 每题 6 分,23 题 8 分,共 62 分) 如图所示,是过直线L 处一点C 画直线L 的垂线,请你根据作图痕迹, 叙述画图过程. C MA C M A B N 如图所示,请把线段AB 四等分,简述步骤. A B 如图所示,在图中作出点C,使得C 是∠MON 平分线上的点,且 AC=OA, 并简述步骤. NO A M N 如图所示,已知∠AOB 和两点M、N 画一点P,使得点P 到∠AOB 的两边距离相等,且 PM=PN, 简述步骤. NA N A O B 如图所示,已知线段a,b,m,求作△ABC,使 BC=a,CA=b,AB 边上的中线CD=m. a b m 已知三个自然村A、B、C 的位置如图所示,现计划建一所小学,使其到 A、B、C 三个自然村的距离相等,请你设计出学校所在的位置O,(不写画法,保留画图痕迹) A B C BCO如图所示,已知 ?AB .求证:(1)确定 ?AB 的圆心O;(2)过点A 且与⊙O 相切的直线. B C O A B 如图所示,已知B、C 是⊙O 上的两点.求作⊙O 上一点P,使得PB=PC.(保留作图痕迹,不写作法和证明) 如图所示,已知线段a, 求作:(1)△ABC,使 AB=BC=CA=a; (2)⊙O,使它内切于△ABC.(说明:要求写出作法) a 如图所示,一块直角三角形形状的木板余料, 木匠师傅要在此余料上锯出一块圆形的木板制做凳面,要想使锯出的凳面的面积最大. 请你试着用直尺和圆规画出此圆(要求