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第9章 辐射换热的计算 9.1 辐射传热的角系数 9.2 两表面封闭系统的辐射换热 9.3 多表面系统的辐射换热 9.4 辐射传热的控制 9.5 气体辐射的特点及计算 9.6 综合传热问题 1 角系数 9.1 角系数的定义、性质及计算 热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面 间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置 等几个因素均有关系，这种因素常用 来考虑。 9.1.1 角系数的定义 表面1发出的辐射能(有效辐射J)中落到表面2 (投入辐射 G)上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记作X1,2. 如若： 漫射体且表面辐射热流均匀，则从能量分配上定 义的角系数变成纯几何因子，与物体表面温度与物体性质 无关。 可采用黑体组成的热平衡系统进行角系数计算。 9.1.2 角系数解析式 2 92 r 91 同理： 两微元面间的辐射 (1) 微元面对微元面的角系数 黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为Xd1,d2 ，则根 据前面的定义式有 →角系数具有相对性 3 (2) 微元面对面的角系数 由角系数的定义可知，微元面dA1对面A2 的角系数为 →角系数具有可加性 4 92 r 91 同理： (3) 面对微元面的角系数 根据角系数的对称性 r 同理： 5 91 92 (4) 面对面的角系数 根据角系数的可加性， 面A1对面A2 的角系数X1,2 以及面 A2对面A1 的角系数X2,1分别为 92 r 91 6 • 角系数的可加性(superposition rule) 角系数的完整性 7 根据角系数的定义和诸解析式，可获得角系数的代数性质。 • 角系数的相对性(reciprocity rule) • 角系数的完整性(summation rule) 9.1.3 角系数的性质 由角系数定义： 8 9.1.4 角系数计算方法 求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析 法、几何分析法、光模拟法、电模拟法等。 n 直接积分法 按角系数基本定义通过求解积分获得角系数的方法。 (见9.1.2,并参考P399-402公式与线算图) n代数分析法 利用角系数的定义与性质，通过代数运算确定角系 数的方法。 9 Ø计算实例1 非凹表面组成的系统面积分别为A1,A2和A3 (在垂直于屏幕方 向为无限长，故从系统两端开口处逸出辐射能可略去不计)。 非凹表面： Xi,i=0 根据角系数的相对性和完整性得: 通过求解封闭的方程组，可得所有角系数，如X1,2为: 10 Ø计算实例2 求两个非凹无限长相对放置的表面间的角系数。 作辅助假想平面ab,cd,ca,db. 根据角系数的完整性得: 对在一个方向上长度无限 延伸的多表面系统，任意 两表面间的角系数均可采 用此结构关系，此法称为 交叉法。 11 n计算技巧 •利用分析方法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭 可以通过做假想面的途径，令其封闭； •增加辅助虚构面帮助分析，注意辅助面的出现不能使系 统辐射能量分布发生变化，辅助面法也称“张弦法” 。 12 Ø计算实例3 两个凹表面组成的封闭系统。 加一家乡假想辅助面面3则根据角系数完整性，可得 ★辐射传热计算假设 p 封闭腔模型；(边界可以为真实边界，也可为假想边界， 通常假想边界为假想黑表面；) p 稳态换热； p 参与辐射换热的物体表面是漫射(既是漫反射又是漫反 射)灰体或黑体表面； p 进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射透明介质( 如单原子、具有对称结构的双原子气体、空气)或真空； p 每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。 p不计对流换热(若要考虑对流换热时，可采用分别处理方 法，即认为辐射与对流不耦合)。 13 9.2 两表面封闭系统的辐射传热 【引】 投入辐射G ：单位时间内投射到表面的 单位体积上的总辐射能， (W.m-2) 。 有效辐射J：单位时间内离开表面的单 位面积上的总辐射能(W.m-2)：包括物体 表面自身辐射力与其对投入辐射力的反 射部分,J=E+pG. 两表面封闭系统辐射换热计算可采用净热量法与热电网络法。 14 J=cEb+(1-c)G J= Eb 慢灰体： 黑体： 9.2.1 两黑体表面组成的封闭腔 两表面1，2间净辐射传热量为： 空间辐射热阻 15 表面1发出的热辐射 到达表面2的部分 表面2发出的热辐射 到达表面1的部分 热电比拟： 9.2.2 两灰体表面组成的封闭腔 Ø 表面1与外界的辐射换热量： 对于黑体表面 16 或 则可知 热电比拟 表面辐 射热阻 这种表面称为重辐射面，其具有两重性： 从温度上看，可将其视为黑体； 从能量上看，可将其当做反射率为1的表面； 故重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。 注意：