《现代控制理论》课后习题答案.docxVIP

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2023-10-25 发布于上海
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《现代控制理论》课后习题答案.docx

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该文档主要包含了《现代控制理论》课后习题的答案，以及一张系统方块结构图，详细描述了这个系统及其状态空间表达式及输出方程。该系统是一个单输入单输出系统，输入量为电压u(t)，输出量为电感中的电流和电容上的电压。系统状态空间表示式为：|K||1|1||1|1||1|1|输出方程为：|?K||0?0?|K||0?0?|K||0?0?状态空间表示式为：|?K|\

《现代控制理论参考答案》第一章答案试求图 1-27 系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。 U U(s) + K K s?K 1 + K s?K 1 p 1 + - p 1 - s - Js 1 K b J s2 2 ? (s) K n s 图1-27系统方块结构图 K2 K 2 + U(s) - K 1 K p + - K ? x + 6 - K 1 p ? x 5 + + + - 1 J 1 K x 4 ? ? x 3 K b J ? x 2 ? x 1 ? (s) 1 K n p 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下： ? x ? x 1 2 x?Kb x x ? 2 J 3 2 ?K ? x ? ???p 3 J 1 x? x x 4 3 ? x ???n K3 J K 1 x ? 1 x 4 J 5 1 K p x J 6 1 x ? ?K x 5 1 3 K X 1 6 K K K x ? ? 1 6 K p x ? 1 x 1 K 6 p u K p 令? (s) ? y ，则 y ? x 1 所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为 ?K? ? ? ? 0 1 0 ? K ? 0 ? ??1x ? 0 0 b ? ? 1 1 ? ? ? 000?000??? x? 0 0 0 ? 0 0 0 ? ?? x ????x2 ? ? ? ? ? ? 2 K K 1 p ? x K p ? 2 ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ?? x ? ? ? 3 ? 0 0 ? J n 0 ? 0 ? ? ?? x3 ? ? ? 0 ?u x ?? ? ? ? x ? 4 0 1 1 0 1 0 1 ? x ? ? ? 4 ? 0 ? ? ? ? ? 0 0 ? K 0 0 K ??x ? ? K ? ?x5 ? ??1 ? ? ? ?? K1 0 0 0 0 ? 1 ?? 5 ? ??x ??? ??x ?? ? ? 1 ? ?? K ?? 6???x ?? 6 ? ? K p ? x ? ? p p ? 1 ? ?x2 ? ? ?y ? ?1 0 0 0 0 0?? x3 ? ? ?x4 ? ?x ? ??? 5 ? ? ?x ? 6 有电路如图 1-28 所示。以电压u(t) 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R 2 上的电压作为输出量的输出方程。 i1i2C i1 i2 C U Uc --------- R2 图1-28 电路图解：由图，令i 1 ? x , i 1 2 ? x , u 2 c ? x ，输出量 y ? R x 3 2 2 R 1 1 R x ? L 1 1 1 ? x ? u x1 3 x x ? ? 1 1 L 1 xR x x ? x ? u 1 L 3 L 1 1 1 有电路原理可知： L 2 ? R x ? x x22 2 3 x 2 既得 2 ? ? 2 L x2 x x ? x 2 L 3 2 x ? x 1 2 C x ?3 ? ? ? 1 x 3 C 1 1 x C 2 写成矢量矩阵形式为： y ? R x 2 2 ? R 1 ? ? L1? 。? ?? 1 0 ? ? ? L 1 ? 1 ? ? x ? ? L 1 1 L ?? x ? ? ? 1 1 1 ?x。? ? ? 0 R2 1 ??x ? ? 01 ?u ? 2 ? ? L ?? 2 ? ? ? ? x。? ? 1 12 2 ??? x ?? ? 0 ? ??? 3 ?? ? ? ? C ? C ? x ? 0 ? 3 ?? ? ?? ?? ? ?? 1 ? y ? 0 R 2 0 ?x2 ? ??? x ? ? ? 3 两输入u ， u ，两输出 y ， y 的系统，其模拟结构图如图 1-30 所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。 1 2 1 2 ? ?u ? ? 1 1 + y - - 1 - a a 1 2 a a 5 6 1 ??u b + - + ? ? y2 2 + y - - 2 a 3 a 4 图1-30双输入--双输出系统模拟结构图解：系统的状态空间表达式如下所示： ? x?? ? 0 1 0 0 ?? x ? ? 0 0 ? ? 1 ? ? ?? 1 ? ? ? 2?10?x?? ? ?? a2 ? a 2 ? 1 0 0 ? a 6 ??x2 ? ? b ?u 1? x?? ? 1 0 0 1 ?? x ? ? 0 0 ?